已知动点
到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
.
（1）求动点轨迹
的方程；
（2）过
的直线
交轨迹于
两点，若轨迹上存在点
，使
,求直线的方程.
到定点的距离与到定直线的距离之比为.（1）求动点
轨迹的方程；（2）过
的直线交轨迹于两点，若轨迹上存在点，使,求直线的方程.
更新时间：2020/01/14 23:18:24
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系
中，动点到直线
的距离与到点
的距离之比为2，动点的轨迹记为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的直线
与曲线交于，
两点，若以
为直径的圆恰过原点，求直线的方程.
中，动点到直线的距离与到点的距离之比为2，动点的轨迹记为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线与曲线交于，两点，若以为直径的圆恰过原点，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知在平面直角坐标系中，圆A：
的圆心为A，过点B(
，0)任作直线l交圆A于点C、D，过点B作与AD平行的直线交AC于点E.
(1)求动点E的轨迹方程；
(2)设动点E的轨迹与y轴正半轴交于点P，过点P且斜率为k1，k2的两直线交动点E的轨迹于M、N两点(异于点P)，若
，证明：直线MN过定点.
的圆心为A，过点B(，0)任作直线l交圆A于点C、D，过点B作与AD平行的直线交AC于点E.(1)求动点E的轨迹方程；
(2)设动点E的轨迹与y轴正半轴交于点P，过点P且斜率为k1，k2的两直线交动点E的轨迹于M、N两点(异于点P)，若
，证明：直线MN过定点.
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两点的坐标分别为
，直线
相交于点M且它们的斜率之积是
，记动点M的轨迹为曲线E．
两点，且点P位于x轴上方，记直线
的斜率分别为
．
为定值；
，求
面积的最大值．
解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，点B与点
关于原点O对称，P是动点，且直线
与
的斜率之积等于
．
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)设直线和分别与直线
交于点M，N,问：是否存在点P使得
与
的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
中，点B与点关于原点O对称，P是动点，且直线与的斜率之积等于．(1)求动点P的轨迹方程；
(2)设直线
和分别与直线交于点M，N,问：是否存在点P使得与的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，椭圆
的离心率为，且直线
被椭圆
截得的弦长为2．与坐标轴不垂直的直线交椭圆于，两点，且的中点
在直线上，点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：
．
中，椭圆的离心率为，且直线被椭圆截得的弦长为2．与坐标轴不垂直的直线交椭圆于，两点，且的中点在直线上，点．（1）求椭圆
的方程；（2）求证：
．
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【推荐1】已知椭圆
，点在椭圆上，且
（
为原点）．设
的中点为，射线
交椭圆于点
．
(1)当直线与
轴垂直时，求直线的方程；
(2)求
的取值范围．
，点在椭圆上，且（为原点）．设的中点为，射线交椭圆于点．(1)当直线
与轴垂直时，求直线的方程；(2)求
的取值范围．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于点、，直线
、
分别与
轴交于点、.
（1）若
，求点的横坐标；
（2）设直线
、
的斜率分别为
、
，求
的值.
中，已知椭圆的左顶点为，右焦点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于点、，直线、分别与轴交于点、.（1）若
，求点的横坐标；（2）设直线
、的斜率分别为、，求的值.
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（
）的右顶点为
．左、右焦点分别为
，
，过点
（
，与
、
，求直线
的方程．
