已知函数
的相邻两对称轴间的距离为
，若将
的图像先向左平移
个单位，再向下平移
个单位，所得的函数
为奇函数．
（1）求的解析式；
（2）若关于
的方程
在区间
上有两个不等实根，求实数
的取值范围．
的相邻两对称轴间的距离为，若将的图像先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得的函数为奇函数．（1）求
的解析式；（2）若关于
的方程在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围．
19-20高一上·重庆沙坪坝·期末 查看更多[4]
重庆市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）考点22 三角函数的图象与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题05 《三角函数》中的压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
更新时间：2020-01-30 13:35:46
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知二次函数f（x）=ax2+bx+c （a>0，b，c∈R）．设集合A={x∈R| f（x）=x}，B={x∈R| f（f（x））= f（x）} ，C={x∈R| f（f（x））=0} ．
（Ⅰ）当a=2，A={2}时，求集合B；
（Ⅱ）若
，试判断集合C中的元素个数，并说明理由．
（Ⅰ）当a=2，A={2}时，求集合B；
（Ⅱ）若
，试判断集合C中的元素个数，并说明理由．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】对于定义域为D的函数
，若同时满足下列条件：①
在D内单调递增或单调递减；②存在区间
，使在[
]上的值域为[
；那么把（
）叫闭函数．
（1）求闭函数
符合条件②的区间；
（2）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
（3）判断函数
是否为闭函数？若是闭函数，求实数
的取值范围．
，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间，使在[]上的值域为[；那么把（）叫闭函数．（1）求闭函数
符合条件②的区间；（2）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；（3）判断函数
是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围．
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，则称
，试判断
使得
为定义在
上的“伪奇函数”，试求实数
是定义在
上的“伪奇函数”，若存在，试求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】函数
的图象与
轴交于点
，周期是
．
（1）求函数解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；
（2）已知点
，点
是该函数图象上一点，点
是
的中点，当
， 
时，求
的值．
的图象与轴交于点，周期是．（1）求函数解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；
（2）已知点
，点是该函数图象上一点，点是的中点，当 ， 时，求的值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
的图象过点
，最小正周期为
，且最小值为－1.
（1）求函数的解析式.
（2）若在区间
上的取值范围是
，求m的取值范围.
的图象过点，最小正周期为，且最小值为－1.（1）求函数
的解析式.（2）若
在区间上的取值范围是，求m的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，图像上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，
是的一条对称轴，且
．
(1)求的解析式；
(2)将函数的图像向右平移个单位得到函数
的图像，若存在
，
，
，
满足
，且
（
，
），求m的最小值；
(3)令
，
，若存在
使得
成立，求实数a的取值范围．
，图像上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，是的一条对称轴，且．(1)求
的解析式；(2)将函数
的图像向右平移个单位得到函数的图像，若存在，，，满足，且（，），求m的最小值；(3)令
，，若存在使得成立，求实数a的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
的最小正周期为，且直线
是其图像的一条对称轴.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数
的图像向右平移
个单位，再将所得的图像上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图像对应的函数记作
，已知常数
，
，且函数
在
内恰有2021个零点，求常数
与
的值.
的最小正周期为，且直线是其图像的一条对称轴.(1)求函数
的解析式；(2)将函数
的图像向右平移个单位，再将所得的图像上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图像对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有2021个零点，求常数与的值.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，然后再向右平移
(
)个单位长度，所得函数的图象关于轴对称．求的最小值
(1)求函数
的单调递减区间；(2)若将函数
图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，然后再向右平移()个单位长度，所得函数的图象关于轴对称．求的最小值
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只满足下列三个条件中的两个：①
；②
的图象平移得到；③
．
的图象，若方程
在
上有两个不相等的实数根
，求
的值．
