已知椭圆
（
）的左右焦点分别为
，
，已知其离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）设
，
是椭圆上位于
轴上方的两点，且直线
与直线
平行，
与
交于点
，探究
是否为定值？如果为定值，请求出该定值；如果不为定值，请说明理由.
（）的左右焦点分别为，，已知其离心率为，且过点.（1）求椭圆的标准方程.
（2）设
，是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点，探究是否为定值？如果为定值，请求出该定值；如果不为定值，请说明理由.
更新时间：2020-01-28 22:04:37
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，直线
被椭圆
截得的线段长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过椭圆的右焦点
与坐标轴不垂直的直线
交于点，，交
轴于点
，为线段
的中点，
且
为垂足.问：是否存在定点
，使得
的长为定值？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设过椭圆
的右焦点与坐标轴不垂直的直线交于点，，交轴于点，为线段的中点，且为垂足.问：是否存在定点，使得的长为定值？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆：
，
、
为椭圆的左右焦点，过点直线与椭圆分别交于
两点，
的周长为8，且椭圆离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求当面积为3时直线MN的方程．
： ，、为椭圆的左右焦点，过点直线与椭圆分别交于两点，的周长为8，且椭圆离心率为．（1）求椭圆的方程；
（2）求当
面积为3时直线MN的方程．
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的直线
，且
，求直线
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的离心率为
，短轴长为．
（1）求的方程；
（2）设不过点
的直线与相交于，两点，且直线
，
的倾斜角互补，证明直线的斜率是定值，并求出该定值．
：的离心率为，短轴长为．（1）求
的方程；（2）设不过点
的直线与相交于，两点，且直线，的倾斜角互补，证明直线的斜率是定值，并求出该定值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
，其离心率
，长轴长为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆的上、下顶点分别为、，右顶点为，过点的直线与椭圆的另一个交点为，点与点关于轴对称，直线
交
于
，直线
交于点
，点
，求证：
．
，其离心率，长轴长为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
的上、下顶点分别为、，右顶点为，过点的直线与椭圆的另一个交点为，点与点关于轴对称，直线交于，直线交于点，点，求证：．
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的右焦点，
分别为其左、右顶点，过点
两点（不与
的斜率分别为
为定值
的中点为
，试求
的取值范围
