已知椭圆
的长轴为
，且过点
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
为原点，若点
在曲线上，点
在直线
上，且
，试判断直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论.
的长轴为，且过点（1）求椭圆
的方程；（2）设点
为原点，若点在曲线上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.
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更新时间：2020-02-04 21:48:56
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知点F为抛物线E：
的焦点，
为E上一点，且
．
(1)求抛物线E的方程．
(2)过E上动点A作圆N：
的两条切线，分别交E于B，C（不同于点A）两点，是否存在实数t，使得直线BC与圆N相切．若存在，求出实数t的值，不存在，请说明理由．
的焦点，为E上一点，且．(1)求抛物线E的方程．
(2)过E上动点A作圆N：
的两条切线，分别交E于B，C（不同于点A）两点，是否存在实数t，使得直线BC与圆N相切．若存在，求出实数t的值，不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐2】选修4—4：坐标系与参数方程
以平面直角坐标系
的原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
是参数）.
（1）若把曲线上点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，得到曲线
，
求曲线在直角坐标系下的方程；
（2）在第（1）问的条件下，判断曲线与直线的位置关系，并说明理由.
以平面直角坐标系
的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（是参数）.（1）若把曲线
上点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到曲线，求曲线
在直角坐标系下的方程；（2）在第（1）问的条件下，判断曲线
与直线的位置关系，并说明理由.
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，直线
，
为圆
过点
，过点
，求
的面积.
与圆
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程．
（Ⅱ）过点
作椭圆的弦
，使点为弦的中点，求弦的长．
的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过，两点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程．（Ⅱ）过点
作椭圆的弦，使点为弦的中点，求弦的长．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点
在轴上，离心率
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线经过椭圆的右焦点
，且与椭圆交于
两点，使得
，求直线的方程.
的中心在原点，焦点在轴上，离心率，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于两点，使得，求直线的方程.
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，半径为
，圆
的椭圆
的其中一个公共点为
，
，试探究直线
与圆
和直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆的左、右焦点分别为
，短轴的两个端点为
，
是边长为2的等边三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点
分别为椭圆上第一、二、四象限内的点，且
轴.
①若
的重心坐标为
，求直线
的斜率；
②若直线过点
，且
，求直线的斜率.
，短轴的两个端点为，是边长为2的等边三角形.（1）求椭圆的标准方程；
（2）点
分别为椭圆上第一、二、四象限内的点，且轴.①若
的重心坐标为，求直线的斜率；②若直线
过点，且，求直线的斜率.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知F1、F2分别是椭圆
的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是第一象限内该图形上的一点，
，求点P的坐标；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线
的斜率
的取值范围．
的左、右焦点．（Ⅰ）若P是第一象限内该图形上的一点，
，求点P的坐标；（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线
的斜率的取值范围．
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，一个焦点
的坐标为
.
与椭圆
·
的取值范围.
