已知抛物线
与双曲线
有一个公共的焦点
，点
为抛物线上任意一点，
，则
的最小值是___________ .
与双曲线有一个公共的焦点，点为抛物线上任意一点，，则的最小值是
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2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2020-02-09 17:00:26
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【推荐1】下列说法中错误的序号是： _________
①已知
恒成立，若
为真命题，则实数
的最大值为2；
②已知三点
共线，则
的最小值为11；
③已知
是椭圆
的为两个焦点，点在椭圆
上,则使三角形
为直角三角形的点个数4 个；
④在圆
内，过点
有
条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项
，最大弦长为
，若公差
那么的取值集合为
.
①已知
恒成立，若为真命题，则实数的最大值为2；②已知三点
共线，则的最小值为11；③已知
是椭圆的为两个焦点，点在椭圆上,则使三角形为直角三角形的点个数4 个；④在圆
内，过点有条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差那么的取值集合为 .
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【推荐2】已知关于
的不等式
的解集为
，且
为有限集，则集合
元素个数最少时，
______ （用列举法表示）.
的不等式的解集为，且为有限集，则集合元素个数最少时，
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的解集为
；②“
且
”是“
”的充分不必要条件；③ 函数
的最小值为
；④命题“
使得
”的否定是：“
均有
填空题-单空题
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解题方法
【推荐1】设
为原点，双曲线
的右焦点为，点在的右支上．
的取值范围是__________ ．
为原点，双曲线的右焦点为，点在的右支上．的取值范围是
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填空题-单空题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知双曲线E：
的一个焦点与抛物线C：
的焦点相同，则双曲线E的渐近线方程为___________ .
的一个焦点与抛物线C：的焦点相同，则双曲线E的渐近线方程为
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的左、右两支上各有一点A、B，点B在直线
上的射影是点
，若直线AB过右焦点，则直线
必定经过的定点的坐标为
填空题-单空题
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名校
【推荐1】已知双曲线C1：
＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为________ ．
＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为
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填空题-单空题
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的准线方程为
，在抛物线上存在两点
关于直线
对称，且为坐标原点，则
的值为__________ .
的准线方程为，在抛物线上存在两点关于直线对称，且为坐标原点，则的值为
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中，设抛物线
的焦点是双曲线
的右焦点，抛物线的准线与
，若抛物线上存在一点
，则直线
的方程为
