【推荐1】如图，在直三棱柱中，，

(1)求异面直线与的所成角；
(2)求直线与平面的所成角．

【推荐2】如图，在四棱锥中，底面，底面是正方形，.
   
(1)求证：直线平面；
(2)求直线与平面所成角的大小.

【推荐3】摩天轮是一种深受大家喜爱的大型游乐设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色. 某摩天轮的半径为50米，圆心O距地面的高度为50米，摩天轮做匀速运动，每3分钟转一圈，点P的起始位置在摩天轮的最低点出，已知摩天轮上一点P在时刻t（单位：分钟）距离地面的高度y（单位：米）满足
(1)根据条件写出y（单位：米）关于t（单位：分钟）的函数解析式.
(2)若游客在距离地面的高度达到了85m时能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使游客有最佳视觉效果？

【推荐1】如图，△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，∠BAC的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为(1，2)，求点A和点C的坐标.

【推荐2】已知，y轴为边中线
(1)求边所在直线方程；
(2)求角平分线所在直线方程．

【推荐3】经过点作直线l，且直线l与连接点，的线段总有公共点，求直线l的倾斜角和斜率k的取值范围．

【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知点P是椭圆E：+y²＝1上的动点，不经过点P的直线l交椭圆E于A，B两点．
（1）若直线l经过坐标原点，证明：直线PA与直线PB的斜率之积为定值；
（2）若，证明：△ABP三边的中点在同一个椭圆上，并求出这个椭圆的方程．

【推荐2】已知的顶点分别为，，，求：
（1）直线的方程；
（2）边上的高所在直线的方程；
（3）与边平行的中位线所在直线的方程.

【推荐3】已知的三顶点是，，，直线平行于，交，分别于，，且、分别是、的中点．求：

(1)边上的高所在直线的方程．
(2)直线的方程．

【推荐1】已知向量，.
(1)若，求在上的投影向量的坐标；
(2)设，若，求向量与的夹角的余弦值.

【推荐2】在①，②，③向量，，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
在中，内角、、的对边分别为、、，且__________．
(1)求角的大小；
(2)是线段上的点，且，，求的面积．

【推荐3】已知向量，其中
(1)若，求k的值；
(2)若，求向量在向量上的投影向量的坐标．