正项数列
的前
项和为
，且
.
（Ⅰ）试求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求
的前项和为
.
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且.（Ⅰ）试求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，求的前项和为.（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若
对一切恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2020-02-18 17:28:45
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知等差数列的前项和为，且
，数列满足：
，且
（1）求数列和的通项公式；（2）若
，求数列
的 前项和
的前项和为，且，数列满足：，且（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的 前项和
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知等差数列的公差
，它的的前项和为，若
，且
成等比数列．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
的前项和为，且
恒成立，求实数的最大值．
的公差，它的的前项和为，若，且成等比数列．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若数列
的前项和为，且恒成立，求实数的最大值．
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.
，且数列
．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为，且
，
，数列满足：
，
，
，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若不等式
对任意恒成立，求实数k的取值范围.
的前n项和为，且，，数列满足：，，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数k的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，
，且
，，求
的值，并证明：数列
是一个常数列.
的前项和为，，且，，求的值，并证明：数列是一个常数列.
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，
．
，求证：数列
为等比数列；
【推荐1】我国南宋时期的数学家杨辉，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律．此图称为“杨辉三角”，也称为“贾宪三角”．在此图中，从第三行开始，首尾两数为
，其他各数均为它肩上两数之和．
（1）把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：，
，
，
，
，…，写出
与
的递推关系，并求出数列的通项公式；
（2）已知数列满足
，设数列满足：
，数列的前
项和为，若
恒成立，试求实数
的取值范围．
，其他各数均为它肩上两数之和．（1）把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：
，，，，，…，写出与的递推关系，并求出数列的通项公式；（2）已知数列
满足，设数列满足：，数列的前项和为，若恒成立，试求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知等差数列满足
，
，数列的前项和
，.
（1）求数列、的通项公式；
（2）记数列
的前项和为，若存在正数
，使
，对一切恒成立，求的取值范围.
满足，，数列的前项和，.（1）求数列
、的通项公式；（2）记数列
的前项和为，若存在正数，使，对一切恒成立，求的取值范围.
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是等差数列，
，数列
是等比数列，
，公比
，且
，
.
，
，求证：
.
