根据下列条件求曲线的标准方程：
（1）准线方程为
的抛物线；
（2）焦点在坐标轴上，且过点
、
的双曲线．
（1）准线方程为
的抛物线；（2）焦点在坐标轴上，且过点
、的双曲线．
更新时间：2020-02-21 16:24:44
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【推荐1】已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线
经过
，
两点．
（1）求双曲线的方程；
（2）设直线
：
交双曲线于
，
两点，且线段
被圆
：
三等分，求实数
，
的值．
经过，两点．（1）求双曲线
的方程；（2）设直线
：交双曲线于，两点，且线段被圆：三等分，求实数，的值．
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名校
解题方法
【推荐2】双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，动点
在上.当
时，
.
(1)若点的坐标为
，求双曲线的方程；
(2)若在第一象限，证明：
.
的左顶点为，右焦点为，动点在上.当时，.(1)若
点的坐标为，求双曲线的方程；(2)若
在第一象限，证明：.
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的离心率
，且过点
的双曲线的标准方程.
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解题方法
【推荐1】已知抛物线：
的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，已知点
，求
取得最大值时直线的方程.
：的焦点到准线的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)过抛物线
焦点的直线交抛物线于，两点，已知点，求取得最大值时直线的方程.
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名校
解题方法
【推荐2】给定直线
，抛物线
，且抛物线
的焦点在直线上．
(1)求抛物线的方程；
(2)若
的三个顶点都在抛物线上，且点的纵坐标
，的重心恰是抛物线的焦点，求直线
的方程．
，抛物线，且抛物线的焦点在直线上．(1)求抛物线
的方程； (2)若
的三个顶点都在抛物线上，且点的纵坐标，的重心恰是抛物线的焦点，求直线的方程．
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，
，
，
，
四点中恰有三点在椭圆
上，抛物线
焦点到准线的距离为
.
的方程；
、
分别交椭圆
为定值；
、
的面积分别为
、
，求
的最小值.
