在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且右焦点
到左准线的距离为5.动直线
与椭圆交于
，
两点（在第一象限）.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
，
，且
，求当
面积最大时，直线的方程.
中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到左准线的距离为5.动直线与椭圆交于，两点（在第一象限）.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
，，且，求当面积最大时，直线的方程.
更新时间：2020-02-21 09:10:07
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆E：
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为
，离心率为
，过左焦点
作直线
交椭圆E于A，B两点，
的周长为8.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线
：y=kx+m(km<0)与圆O：
相切，且与椭圆E交于M，N两点，
是否存在最小值？若存在，求出的最小值和此时直线的方程.
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为，离心率为，过左焦点作直线交椭圆E于A，B两点，的周长为8.（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线
：y=kx+m(km<0)与圆O：相切，且与椭圆E交于M，N两点，是否存在最小值？若存在，求出的最小值和此时直线的方程.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率
，
，
，
是椭圆上三个不同的点，F为其右焦点，且
，
，
成等差数列
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的值；
（3）若线段AC的垂直平分线与x轴交点为D，求直线BD的斜率k.
的离心率，，，是椭圆上三个不同的点，F为其右焦点，且，，成等差数列（1）求椭圆的方程；
（2）求
的值；（3）若线段AC的垂直平分线与x轴交点为D，求直线BD的斜率k.
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的周长为
.
，
，
，试求
的最大值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为，
，左、右顶点分别为
，
，上顶点为，
的周长为
点
，
异于
两点且在上，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，且
(1)证明
为定值
(2)求点到直线
距离的最大值．
的离心率为，左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，上顶点为，的周长为点，异于两点且在上，直线，，的斜率分别为，，，且(1)证明
为定值(2)求点
到直线距离的最大值．
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【推荐2】已知椭圆的短轴长为2，离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P是椭圆C上一点，且在第一象限内，过P作直线与交y轴正半轴于A点，交x轴负半轴于B点，与椭圆C的另一个交点为E，且
，点Q是P关于x轴的对称点，直线
与椭圆C的另一个交点为.
（ⅰ）证明：直线
，
的斜率之比为定值；
（ⅱ）求直线
的斜率的最小值．
的短轴长为2，离心率为．（1）求椭圆C的方程；
（2）点P是椭圆C上一点，且在第一象限内，过P作直线与交y轴正半轴于A点，交x轴负半轴于B点，与椭圆C的另一个交点为E，且
，点Q是P关于x轴的对称点，直线与椭圆C的另一个交点为.（ⅰ）证明：直线
，的斜率之比为定值；（ⅱ）求直线
的斜率的最小值．
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的短轴长为2，且离心率为
.
相切的直线
两点（
为坐标原点），求线段
长度的最大值.
