已知数列
满足：
，
，其中
，数列
满足：
（1）当
时，求
的值；
（2）证明：
对任意
均成立，并求数列的通项公式；
（3）是否存在正数
，使得数列的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的.
满足：，，其中，数列满足：（1）当
时，求的值；（2）证明：
对任意均成立，并求数列的通项公式；（3）是否存在正数
，使得数列的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的.
更新时间：2020-02-29 13:40:51
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【推荐1】动直线m：3x+8y+3λx+λy+21＝0（λ∈R）过定点M，直线l过点M且倾斜角α满足cosα
，数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an+1）在直线l上．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设bn
，数列{bn}的前n项和Tn，如果对任意n∈N*，不等式
成立，求整数k的最大值．
，数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an+1）在直线l上．（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设bn
，数列{bn}的前n项和Tn，如果对任意n∈N*，不等式成立，求整数k的最大值．
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解题方法
【推荐2】函数
满足：对任意
，都有
，且
，数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，
，记
．问：是否存在正整数
，使得当
时，不等式
恒成立？若存在，写出一个满足条件的；若不存在，请说明理由．
满足：对任意，都有，且，数列满足．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，，记．问：是否存在正整数，使得当时，不等式恒成立？若存在，写出一个满足条件的；若不存在，请说明理由．
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，其前
项和为
.
，
，且数列
是公差为
的等差数列，求
；
，满足
.
，且
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
.
；
.
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【推荐2】数列
的数列的首项
，前n项和为
，若数列满足：对任意正整数n，k，当
时，
总成立，则称数列是“
数列”
（1）若是公比为2的等比数列，试判断是否为“
”数列？
（2）若是公差为d的等差数列，且是“
数列”，求实数d的值；
（3）若数列既是“”，又是“”，求证：数列为等差数列.
的数列的首项，前n项和为，若数列满足：对任意正整数n，k，当时，总成立，则称数列是“数列”（1）若
是公比为2的等比数列，试判断是否为“”数列？（2）若
是公差为d的等差数列，且是“数列”，求实数d的值；（3）若数列
既是“”，又是“”，求证：数列为等差数列.
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表示
，
，并且
,设
；
，求证数列
．
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解题方法
【推荐1】设数列
中的每一项都不为0．
证明：为等差数列的充分必要条件是：对任何
，都有
．
中的每一项都不为0．证明：
为等差数列的充分必要条件是：对任何，都有．
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解题方法
【推荐2】已知数列和数列
，其中
，
，
，
（p，q，r是已知常数，且
）．
(1)用p，q，r，n表示
，并用数学归纳法加以证明；
(2)求
．
和数列，其中，，，（p，q，r是已知常数，且）．(1)用p，q，r，n表示
，并用数学归纳法加以证明；(2)求
．
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，数列
，其中
．
，证明：
．
