【推荐1】已知数列{}中，，点在直线上，
（1）证明数列为等比数列，并求其公比；
（2）设，数列的前项和为，若，求实数的最小值.

【推荐2】某火山喷发停止后，为测量的需要，设距离喷口中心米内的圆环面为第区、米至米的圆环面为第区、……、第米至米的圆环面为第区，…，现测得第区火山灰平均每平方米为1000千克、第区每平方米的平均重量较第区减少、第区较第区又减少，以此类推，求：
（1）离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量(结果精确到1千克)？
（2）第几区内的火山灰总重量最大？

【推荐3】已知等差数列满足，，又数列中，且.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列，的前项和分别是，，且，求数列的前项和为；若（，且）对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知数列的前项和为，满足，数列满足，且.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围.

【推荐2】在数列中,设,且满足,且．
设,证明数列为等差数列；
求数列的前n项和．

【推荐3】数列满足
(1)求证：是等比数列；
(2)若，求的前项和为．

【推荐1】已知数列满足，求数列的通项公式.

【推荐2】学校食堂为了减少排队时间，从开学第天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，若他前天选择了米饭套餐，则第天选择米饭套餐的概率为；若他前天选择了面食套餐，则第天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率；
(2)记该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率为证明：当时，.

【推荐3】设正项数列满足，，求数列的通项公式．