已知函数
（
），
，
.
（1）设
，，试判断函数在
上的单调性（不需要证明），并求出
的取值范围；
（2）若函数
的最小值为1，求实数
的值.
（），，.（1）设
，，试判断函数在上的单调性（不需要证明），并求出的取值范围；（2）若函数
的最小值为1，求实数的值.
19-20高一上·江苏盐城·期中 查看更多[2]
（已下线）期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）江苏省盐城市建湖中学、大丰中学等四校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
更新时间：2020/02/29 21:03:36
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”．
(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并简要说明理由；
(2)若函数
在定义域
上为“依赖函数”，求
的取值范围；
(3)已知函数
在定义域
上为“依赖函数”．若存在实数
，使得对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最大值．
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”．(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并简要说明理由；(2)若函数
在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；(3)已知函数
在定义域上为“依赖函数”．若存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值．
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解答题-作图题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，将
在区间上的最大值记为
.
(1)当
时，画出函数的图象；
(2)求的表达式及的最小值.
，，将在区间上的最大值记为.(1)当
时，画出函数的图象；(2)求
的表达式及的最小值.
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的图象与函数
的图象关于直线
对称．
，求实数
的定义域为
，值域为
，求实数
，
的值；
时，求函数
的最小值
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
，函数
．
(1)若
，求实数的值；
(2)设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．
，函数．(1)若
，求实数的值；(2)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知，函数
．
(1)当
时，求函数的定义域；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
，函数．(1)当
时，求函数的定义域；(2)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知定义在
上的偶函数和奇函数
满足
.
(1)求函数和的解析式：
(2)若函数
|的最小值为
，求实数m的值.
上的偶函数和奇函数满足.(1)求函数
和的解析式：(2)若函数
|的最小值为，求实数m的值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设函数
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
，则
在闭区间
上有实数解，求实数的取值范围；
(3)若函数的图象过点
，且不等式
对任意
均成立，求实数
的取值集合．
．(1)当
时，解不等式；(2)若
，则在闭区间上有实数解，求实数的取值范围；(3)若函数
的图象过点，且不等式对任意均成立，求实数的取值集合．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知且
，函数
，
.
（1）指出的单调性（不要求证明）；
（2）若有
求
的值；
（3）若
，求使不等式
恒成立的的取值范围.
且，函数，.（1）指出
的单调性（不要求证明）；（2）若有
求的值；（3）若
，求使不等式恒成立的的取值范围.
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，
，
的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；
时，函数
上的最大值为
，试求实数
对任意
（
）恒成立，求实数
的取值范围.
