如图，已知点F为抛物线
的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M，N两点，且当直线l的倾斜角为
时，
.
（1）求抛物线C的方程.
（2）点
，证明：直线PM，PN关于x轴对称.
的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M，N两点，且当直线l的倾斜角为时，.（1）求抛物线C的方程.
（2）点
，证明：直线PM，PN关于x轴对称.
更新时间：2020-03-05 10:23:27
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解答题-证明题
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，点
，点B在抛物线C上，且满足
（O为坐标原点）.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F任作两条相互垂直的直线l与l
，直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线l与抛物线C交于M，N两点，
的面积记为
，
的面积记为
，求证：
为定值.
的焦点为F，点，点B在抛物线C上，且满足（O为坐标原点）.（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F任作两条相互垂直的直线l与l
，直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线l与抛物线C交于M，N两点，的面积记为，的面积记为，求证：为定值.
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解题方法
【推荐2】过函数
的图象
上一点
作倾斜角互补的两条直线，分别与交与异于
的
，
两点.
（1）求证：直线
的斜率为定值；
（2）如果，两点的横坐标均不大于0，求
面积的最大值.
的图象上一点作倾斜角互补的两条直线，分别与交与异于的，两点.（1）求证：直线
的斜率为定值；（2）如果
，两点的横坐标均不大于0，求面积的最大值.
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的焦点与圆
的圆心重合．
与抛物线
为
，
分别为直线
，
的斜率），过点
，
为垂足．证明：存在定点
为定值．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
与抛物线相交于
两点，线段的中点的横坐标为3，
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线的倾斜角为钝角，求直线的方程.
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，线段的中点的横坐标为3，.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若直线
的倾斜角为钝角，求直线的方程.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】设抛物线
的焦点为
（1）过且斜率为
的直线与抛物线
交于，两点， 
．求的方程；
（2）若斜率为
的直线
与抛物线的交点为
，与
轴的交点为
．若
，求线段
的长度．
的焦点为（1）过
且斜率为的直线与抛物线交于，两点， ．求的方程；（2）若斜率为
的直线与抛物线的交点为，与轴的交点为．若，求线段的长度．
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与抛物线
时，
.
，
并延长分别交抛物线
，
，设直线
，直线
的斜率为
，求证：
是定值，并求出该值.
