设抛物线
的焦点为
，动直线
与抛物线
交于
，
两点，且当
时，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)连接
，
并延长分别交抛物线于两点
，
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
是定值，并求出该值.
的焦点为，动直线与抛物线交于，两点，且当时，.(1)求抛物线
的方程；(2)连接
，并延长分别交抛物线于两点，，设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：是定值，并求出该值.
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更新时间：2023-03-09 16:51:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直角坐标系
中，已知抛物线：
，点
是抛物线上的一点，点
到焦点的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过上异于点的两点，分别作
轴的垂线交直线
，
于点
，
，求直线
的斜率．
中，已知抛物线：，点是抛物线上的一点，点到焦点的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）过
上异于点的两点，分别作轴的垂线交直线，于点，，求直线的斜率．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，设点的轨迹为曲线.①过点
的动圆恒与
轴相切，
为该圆的直径；②点到的距离比到y轴的距离大1.
在①和②中选择一个作为条件:
(1)选择条件： 求曲线的方程；
(2)在轴正半轴上是否存在一点，当过点的直线与抛物线交于
两点时，
为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
中，设点的轨迹为曲线.①过点的动圆恒与轴相切，为该圆的直径；②点到的距离比到y轴的距离大1.在①和②中选择一个作为条件:
(1)选择条件： 求曲线
的方程；(2)在
轴正半轴上是否存在一点，当过点的直线与抛物线交于两点时，为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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是等腰直角三角形时，其面积为2．
，
，求
【推荐1】已知抛物线
：
（
），直线
交于A、B两点.
(1)若当
时，
，求p的值；
(2)如图，（i）若
，求
面积的最小值.
（ii）抛物线在A、B两点处的切线分别与y轴交于C、D，AC和BD交于G，
.证明：存在实数
，使得
.
：（），直线交于A、B两点.(1)若当
时，，求p的值；(2)如图，（i）若
，求面积的最小值.（ii）抛物线
在A、B两点处的切线分别与y轴交于C、D，AC和BD交于G，.证明：存在实数，使得.
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【推荐2】如图所示，斜率为1的直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于，两点，为抛物线弧
上的动点．
（1）若
，求抛物线的方程；
（2）求
的最大值．
的焦点，与抛物线交于，两点，为抛物线弧上的动点．（1）若
，求抛物线的方程；（2）求
的最大值．
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的焦点为F，斜率为2的直线交C于A，B两点．当AB经过点F时，
．
，PA与C的另一个交点为M，PB与C的另一个交点为N，证明：MN过定点．
