在平面直角坐标系
中，设点
的轨迹为曲线
.①过点
的动圆恒与
轴相切，
为该圆的直径；②点到的距离比到y轴的距离大1.
在①和②中选择一个作为条件:
(1)选择条件： 求曲线的方程；
(2)在
轴正半轴上是否存在一点
，当过点的直线
与抛物线交于
两点时，
为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
中，设点的轨迹为曲线.①过点的动圆恒与轴相切，为该圆的直径；②点到的距离比到y轴的距离大1.在①和②中选择一个作为条件:
(1)选择条件： 求曲线
的方程；(2)在
轴正半轴上是否存在一点，当过点的直线与抛物线交于两点时，为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
22-23高三下·四川遂宁·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2023-09-01 12:53:00
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知
，动点到轴的距离为
，且
.
(1)求动点
的轨迹方程；(2)过点
作直线交曲线于轴右侧两点
、
，且
.求经过、且与直线
相切的圆的标准方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】（1）已知
是
边
的中线，用坐标法证明：
：
（2）已知动点与两个定点
的距离之比为
，若边的中点为
，求动点的轨迹方程.
是边的中线，用坐标法证明：：（2）已知动点
与两个定点的距离之比为，若边的中点为，求动点的轨迹方程.
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，且与直线
相切，圆心
交轨迹E于两点P，Q，且
中点的纵坐标为2，则
的最大值为多少?
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点F和椭圆
的右焦点重合．
（1）求抛物线
的方程；
（2）若定长为5的线段
两个端点在抛物线上移动，线段的中点为
，求点到y轴的最短距离，并求此时点坐标．
的焦点F和椭圆的右焦点重合．（1）求抛物线
的方程；（2）若定长为5的线段
两个端点在抛物线上移动，线段的中点为，求点到y轴的最短距离，并求此时点坐标．
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【推荐2】已知动圆过定点
，且截轴所得的弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)若点，过点
的直线交的轨迹于
两点，求
的最小值.
，且截轴所得的弦长为4.(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)若点
，过点的直线交的轨迹于两点，求的最小值.
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两端点在抛物线
上移动，M为线段
(a为大于零的常数)，求M到y轴的最短距离.
【推荐1】已知抛物线：
的焦点为
，点
在抛物线上，且
，直线过点
且与为抛物线交于，点（与不重合），记直线
、
的斜率为
，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）试问
是否为定值？并说明理由.
：的焦点为，点在抛物线上，且，直线过点且与为抛物线交于，点（与不重合），记直线、的斜率为，.（1）求抛物线
的方程；（2）试问
是否为定值？并说明理由.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，点
，直线
与动直线
的交点为
，线段
的中垂线与动直线的交点为
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）过动点作曲线的两条切线，切点分别为
，
，求证：
的大小为定值.
在平面直角坐标系
中，点，直线与动直线的交点为，线段的中垂线与动直线的交点为.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过动点
作曲线的两条切线，切点分别为，，求证：的大小为定值.
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的焦点为F，过F作直线l交抛物线E于A，B两点.当l与x轴垂直时，
面积为8，其中O为坐标原点.
，直线
与E的另一交点为C，直线
与E的另一交点为D，设直线
的斜率为
为定值.
解答题-问答题
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【推荐1】已知抛物线
：
的焦点为，准线为，
为坐标原点，为抛物线上位于第一象限内一点，直线
与交于点，直线
与抛物线的另一个交点为.
（1）试判定直线
与轴的位置关系，并说明理由；
（2）过点作抛物线的切线交轴于点
，与直线交于点
，连接
.记
，
的面积分别为
，
，当
时，若点的横坐标为
，求抛物线的方程.
：的焦点为，准线为，为坐标原点，为抛物线上位于第一象限内一点，直线与交于点，直线与抛物线的另一个交点为.（1）试判定直线
与轴的位置关系，并说明理由；（2）过点
作抛物线的切线交轴于点，与直线交于点，连接.记，的面积分别为，，当时，若点的横坐标为，求抛物线的方程.
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线：
，焦点
，如果存在过点
的直线与抛物线交于不同的两点.，使得
，则称点为抛物线的“
分点”．
（1）如果
，直线：
，求的值；
（2）如果为抛物线的“
分点”，求直线的方程；
（3）证明点不是抛物线的“2分点”；
（4）如果是抛物线的“2分点”，求
的取值范围．
：，焦点，如果存在过点的直线与抛物线交于不同的两点.，使得，则称点为抛物线的“分点”．（1）如果
，直线：，求的值；（2）如果
为抛物线的“分点”，求直线的方程；（3）证明点
不是抛物线的“2分点”；（4）如果
是抛物线的“2分点”，求的取值范围．
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，B
，其中m>0，过B的直线l交抛物线C于M，N.
＝
＋
，当点P在直线l上时，求实数m，使得AM⊥AN.
