如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，且四棱锥的侧面积为
，求该四棱锥的体积.
中，底面为平行四边形，且.（1）证明：平面
平面；（2）若
，且四棱锥的侧面积为，求该四棱锥的体积.
更新时间：2020-03-09 23:41:51
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，
垂直于
和
，侧棱
底面，且
，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求直线
与
所成角的余弦值.
中，底面是直角梯形，垂直于和，侧棱底面，且，.（1）求三棱锥
的体积；（2）求直线
与所成角的余弦值.
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【推荐2】已知
是底面边长1的正四棱柱，
为
与
的交点．
(1)设
与底面
所成的角为
，求该棱柱的侧面积；
(2)若点
到平面
的距离为
，求四棱柱的体积．
是底面边长1的正四棱柱，为与的交点．(1)设
与底面所成的角为，求该棱柱的侧面积；(2)若点
到平面的距离为，求四棱柱的体积．
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中，
，
，
，
的中点．
证明：
；
若
，求四棱锥
的体积．
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【推荐1】如图1，已知菱形AECD的对角线AC，DE交于点F，点E为AB的中点．将三角形ADE沿线段DE折起到PDE的位置，如图2所示．
（1）求证：
；
（2）试问平面PFC与平面PBC所成的二面角是否为
，如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
（3）在线段PD，BC上是否分别存在点M，N，使得平面
平面PEN？若存在，请指出点M，N的位置，并证明；若不存在，请说明理由．
（1）求证：
；（2）试问平面PFC与平面PBC所成的二面角是否为
，如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（3）在线段PD，BC上是否分别存在点M，N，使得平面
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【推荐2】将正方形绕直线逆时针旋转
，使得到
的位置，得到如图所示的几何体．
平面
；
(2)点
为
上一点，若二面角
的余弦值为
，求
．
绕直线逆时针旋转，使得到的位置，得到如图所示的几何体．
平面；(2)点
为上一点，若二面角的余弦值为，求．
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平面
，
．
平面
；
，
，直线
与平面
所成的角为
，求四棱锥
