在底面是矩形的四棱锥
中，
面ABCD，
，
.
（1）求证：面
面PDC；
（2）求四棱锥外接球的体积.
中，面ABCD，，.（1）求证：面
面PDC；（2）求四棱锥
外接球的体积.
更新时间：2020-03-12 08:05:21
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【推荐1】如图，半球内有一内接正四棱锥
，该四棱锥的体积为
.
(2)若从半球中把正四棱锥挖去，求所得几何体的表面积.
，该四棱锥的体积为.
(2)若从半球中把正四棱锥
挖去，求所得几何体的表面积.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在梯形
中，
，
，且
，
，
，在平面内过点
作
，以
为轴将四边形旋转一周．
(2)求旋转体的体积；
(3)求图中所示圆锥
的内切球体积．
中，，，且，，，在平面内过点作，以为轴将四边形旋转一周．
(2)求旋转体的体积；
(3)求图中所示圆锥
的内切球体积．
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，
，
，求球的表面积和体积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】
个半径为
的中球上层个、下层
个两两相切叠放在一起.
(1)有个空心大球能把个中球装在里面，求大球的半径至少是多少？
(2)在它们围成的空隙内有个小球与这个中球都外切，求小球的半径？
个半径为的中球上层个、下层个两两相切叠放在一起.(1)有
个空心大球能把个中球装在里面，求大球的半径至少是多少？(2)在它们围成的空隙内有
个小球与这个中球都外切，求小球的半径？
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适中
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名校
【推荐2】如图，点B是AC为直径的半圆上的一动点面
，
．
(1)若E为PC的中点，当
的面积最大时，求AE与面
所成的角的正弦值；
(2)过点A作平面
，分别交PB，PC于点M，N，当
时，求三棱锥
外接球的体积．
面，． (1)若E为PC的中点，当
的面积最大时，求AE与面所成的角的正弦值；(2)过点A作平面
，分别交PB，PC于点M，N，当时，求三棱锥外接球的体积．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知平面五边形
如图1所示，其中
，
是正三角形．现将四边形沿
翻折，使得
，得到的图形如图2所示．
平面
．
(2)在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
如图1所示，其中，是正三角形．现将四边形沿翻折，使得，得到的图形如图2所示．
平面．(2)在线段
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，
，
为
上异于
的点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当与平面
所成角为
时，求
的长；
（3）当
时，求二面角
的余弦值.
中，底面为正方形，平面，，为上异于的点.（1）求证：平面
平面；（2）当
与平面所成角为时，求的长；（3）当
时，求二面角的余弦值.
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适中
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AD=BC，AB//CD，∠ADC=120°，AB=2CD=2，直线PB与平面ABCD所成角为45°，G是AB的中点．
（1）求证： 平面PAC⊥平面PBC；
（2）求直线PG与平面PBC所成角的正切值．
（1）求证： 平面PAC⊥平面PBC；
（2）求直线PG与平面PBC所成角的正切值．
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