【推荐1】设全集，，.
（1）若集合，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.

【推荐2】已知集合，.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的取值范围.

【推荐3】设集合，．关于x的不等式（）的解集为C．
（Ⅰ）若，求实数a的值；
（Ⅱ）若，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若，求实数a的取值范围．

【推荐1】设．
(1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求的最小值；
(3)解关于的不等式

【推荐2】为全面落实“三高四新”战略定位和使命任务，推动“一极六区”建设走深走实，郴州市委市政府实施“人才兴郴”战略，加大科技创新力度，以科技创新催生高质量发展．某公司研发部决定将某项最新科研技术应用到生产中，计划该技术全年需投入固定成本600万元，每生产百件该产品，需另投入成本万元，且，假设该产品销售单价为万元/件，且每年生产的产品当年能全部销完．
(1)求全年的利润万元关于年产量百件的函数关系式；
(2)试求该企业全年产量为多少百件时，所获利润最大，并求出最大利润．

【推荐3】如图，欲建一块面积为144平方米的矩形草地，另外三边用铁丝网围住，现有44米铁丝网可供使用（铁丝网可以剩余），若利用米墙，

(1)求的取值范围；
(2)求最少需要多少米铁丝网.

【推荐1】如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园.设菜园的长为，宽为.

(1)若菜园面积为，则为何值时，可使所用篱笆总长最小？
(2)若使用的篱笆总长度为，求的最小值.

【推荐2】如图，扇形区域（含边界）是一风景旅游区，其中P，Q分别在公路OA和OB上．经测得，扇形区域的圆心角，半径为5千米．为了方便旅游参观，打算在扇形区域外修建一条公路，分别与OA和OB交于M，N两点，并且MN与相切于点S（异于点P，Q），设（弧度），将公路的长度记为（单位：千米），假设所有公路的宽度均忽略不计．

(1)将y表示为的函数，并写出的取值范围；
(2)求y的最小值，并求此时的值．

【推荐3】近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示：

	10	15	20	25	30
	50	55	60	55	50

已知第10天的日销售收入为505元．
(1)求的值；
(2)给出以下四个函数模型：①；②；③；④．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式及定义域；
(3)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值．