【推荐1】已知点P（-4，0）及圆C：
（1）当直线 过点P且与圆心C的距离为l时，求直线 的方程；
（2）设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当 取得最小值时，求以线段AB为直径的圆的方程，

【推荐2】如图，一个湖的边界是圆心为的圆，湖的一侧有一条直线型公路，湖上有桥（是圆的直径）.规划在公路上选两个点，（点在点的左侧），并修建两段直线型道路，，规划要求：线段，上的所有点到点的距离均不小于圆的半径.已知点，到直线的距离分别为和（，为垂足），测得，，（单位，百米）．

(1)若点选在点的左侧8百米处，则道路是否符合规划要求？
(2)在规划要求下，求的最小值.

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知经过原点O的直线与圆交于两点.
（1）若直线与圆相切，切点为B，求直线的方程；
（2）若，求直线的方程；
（3）若圆与轴的正半轴的交点为D，设直线l的斜率，令，设面积为，求

【推荐1】已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为.
（1）求曲线在极坐标系中的方程；
（2）求直线被曲线截得的弦长.

【推荐2】已知抛物线上的动点到圆上的点的最短距离为.
（1）求圆的半径；
（2）圆与轴的两个交点中，右边一个点为，过作直线与圆交于点，与抛物线交于，点，求的最大值.

【推荐3】在极坐标系中，圆的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）已知曲线的参数方程为(为参数)，曲线与圆交于两点，求圆夹在两点间的劣弧的长.

【推荐1】已知椭圆的离心率为，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设与圆O：相切的直线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求△AOB面积的最大值.

【推荐2】已知椭圆C：()的离心率为，点与椭圆C的左、右顶点构成等腰直角三角形．

(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线MN与椭圆C交于M、N两点，O为坐标原点，直线OM、ON的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由.

【推荐3】已知椭圆，，，分别为椭圆的左右焦点，离心率，上顶点．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点且斜率不为0的直线交椭圆于，两点，且满足，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由．