如图，已知
为等边三角形，
为等腰直角三角形，
.平面
平面
，点
与点
在平面
的同侧，且
，
.点
为
中点，连接
.
（1）求证：
平面；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
为等边三角形，为等腰直角三角形，.平面平面，点与点在平面的同侧，且，.点为中点，连接.（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
更新时间：2020-03-21 13:55:23
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，点
在面内的射影为
，
，点到平面
的距离为
，且直线
与
垂直.
（Ⅰ）在棱
找点，使直线与平面
平行，并说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，点在面内的射影为，，点到平面的距离为，且直线与垂直.（Ⅰ）在棱
找点，使直线与平面平行，并说明理由；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图3所示，
是棱长为
，
是棱
的中点，
是棱
的中点．
(1)求异面直线
所成角的正弦值；
(2)求
的体积．
是棱长为，是棱的中点，是棱的中点．(1)求异面直线
所成角的正弦值；(2)求
的体积．
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解题方法
【推荐3】如图，已知四棱锥中，
平面，底面是直角梯形，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若是
的中点，求三棱锥
的体积.
中，平面，底面是直角梯形，且．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）若
是的中点，求三棱锥的体积.
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【推荐1】如图，底面为菱形，
平面，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
为菱形，平面，，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱柱
中，平面
平面，底面为等腰梯形，
，且M为
中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，求与平面
所成线面角的正弦值．
中，平面平面，底面为等腰梯形，，且M为中点．(1)证明：
平面．(2)若
，求与平面所成线面角的正弦值．
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所在的平面互相垂直，
的中点．
平面
；
，求三棱锥
的体积．
