已知椭圆
的离心率为
，
，
分别是椭圆的左、右焦点，直线
过点与椭圆交于
、
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）是否存在直线使的面积为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的离心率为，，分别是椭圆的左、右焦点，直线过点与椭圆交于、两点，且的周长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）是否存在直线
使的面积为？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
18-19高二下·河北衡水·期中 查看更多[3]
更新时间：2020-03-21 09:53:06
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的中心在坐标原点
，左顶点
，离心率
，
为右焦点，过焦点的直线交椭圆于
、
两点（不同于点）.
（1）求椭圆的方程；
（2）当
的面积
时，求直线
的方程；
（3）求
的范围.
的中心在坐标原点，左顶点，离心率，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于、两点（不同于点）.（1）求椭圆
的方程；（2）当
的面积时，求直线的方程；（3）求
的范围.
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【推荐2】已知
分别为椭圆
的上顶点和右顶点，
，为
的左焦点，
.
(1)求的方程；
(2)设直线
与的另一个交点分别为
，
.为坐标原点，判断
面积是否可能大于1，并说明理由.
分别为椭圆的上顶点和右顶点，，为的左焦点，.(1)求
的方程；(2)设直线
与的另一个交点分别为，.为坐标原点，判断面积是否可能大于1，并说明理由.
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的直线
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为，过右焦点且不与坐标轴垂直的直线交于P，Q两点，点关于
轴的对称点为
，且
.
(1)求的方程;
(2)设点关于
轴的对称点为
，直线RP交轴于点
，直线ST与的另一交点为
，证明:直线
关于直线
对称.
的离心率为，过右焦点且不与坐标轴垂直的直线交于P，Q两点，点关于轴的对称点为，且.(1)求
的方程;(2)设点
关于轴的对称点为，直线RP交轴于点，直线ST与的另一交点为，证明:直线关于直线对称.
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解题方法
【推荐2】已知点
，
，动点P满足
，设P的轨迹为C．
(1)求C的轨迹方程；
(2)若过点A的直线与C交于M，N两点，求
取值范围．
，，动点P满足，设P的轨迹为C．(1)求C的轨迹方程；
(2)若过点A的直线与C交于M，N两点，求
取值范围．
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的左、右焦点分别为
经过点
是等腰直角三角形.
、
两点，若点
为直径的圆上，求实数
的值.
