如图已知椭圆的焦点在
轴上，其离心率为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）椭圆的弦
，
的中点分别为
，
，若
平行于
，直线与椭圆相切，且斜率为1，则
，
斜率之和是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由.
轴上，其离心率为，点在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程；
（2）椭圆的弦
，的中点分别为，，若平行于，直线与椭圆相切，且斜率为1，则，斜率之和是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由.
更新时间：2020-03-20 16:09:51
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是
的左、右顶点，
．
(1)求的方程；
(2)设
为第一象限内E上的动点，直线
与直线
交于点，直线
与直线
交于点．求证：
．
的离心率为，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，．(1)求
的方程；(2)设
为第一象限内E上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点．求证：．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左､右焦点分别为
，左顶点为
，离心率为
，经过
的直线交椭圆于
两点，
的周长为8.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过直线
上一点作椭圆的两条切线，切点分别为
，求
的最大值.
说明：若点
在椭圆
上，则椭圆在点处的切线方程为
.
的左､右焦点分别为，左顶点为，离心率为，经过的直线交椭圆于两点，的周长为8.(1)求椭圆
的方程；(2)过直线
上一点作椭圆的两条切线，切点分别为，求的最大值.说明：若点
在椭圆上，则椭圆在点处的切线方程为.
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解题方法
【推荐1】已知A，B分别为椭圆
的左右顶点，G为E的上顶点，直线AG，BG的斜率之积为
，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点
的直线交椭圆E于C，D两点，交直线
点Q．设直线
的斜率分别为
问：是否存在常数
，使得
？若存在求的值；若不存在，说明理由．
的左右顶点，G为E的上顶点，直线AG，BG的斜率之积为，且点在椭圆上．（1）求椭圆E的方程；
（2）过点
的直线交椭圆E于C，D两点，交直线点Q．设直线的斜率分别为问：是否存在常数，使得？若存在求的值；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】设
是椭圆C：
(
)的左、右焦点，离心率为；过点的直线交椭圆于
两点，且
的周长为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
（3）在轴上是否存在定点，使得
为定值？若存在，请求出定点坐标；若不存在，请说明理由．
是椭圆C：()的左、右焦点，离心率为；过点的直线交椭圆于两点，且的周长为．（1）求椭圆C的方程；
（2）若线段
中点的横坐标为，求斜率的值；（3）在
轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，请求出定点坐标；若不存在，请说明理由．
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，点F到左顶点的距离为3.
为椭圆的内接四边形，若边
的斜率分别为
，试分析
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
