已知椭圆
的左､右焦点分别为
，左顶点为
，离心率为
，经过
的直线交椭圆于
两点，
的周长为8.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过直线
上一点
作椭圆的两条切线，切点分别为
，求
的最大值.
说明：若点
在椭圆
上，则椭圆在点处的切线方程为
.
的左､右焦点分别为，左顶点为，离心率为，经过的直线交椭圆于两点，的周长为8.(1)求椭圆
的方程；(2)过直线
上一点作椭圆的两条切线，切点分别为，求的最大值.说明：若点
在椭圆上，则椭圆在点处的切线方程为.
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更新时间：2023-03-16 15:21:36
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的长半轴长为2，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点的直线l交椭圆于
两点，若
，求直线l方程．
的长半轴长为2，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点的直线l交椭圆于
两点，若，求直线l方程．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：的左、右焦点分别为、
，以点为圆心，以3为半径的圆与以点为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.设点
，在
中，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线
不经过点
，且与椭圆相交于
，
两点，若直线
与
的斜率分别为
，
，求
的值.
：的左、右焦点分别为、，以点为圆心，以3为半径的圆与以点为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.设点，在中，.（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线不经过点，且与椭圆相交于，两点，若直线与的斜率分别为，，求的值.
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，点P是圆C：
上的任意一点，线段PQ的垂直平分线与直线CP交于点M．
求点M的轨迹方程；
过点
作直线与点M的轨迹交于点E，过点
作直线与点M的轨迹交于点
F不重合
，且直线AE和直线BF的斜率互为相反数，直线EF的斜率是否为定值，若为定值，求出直线EF的斜率；若不是定值，请说明理由．
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【推荐1】已知椭圆：
的离心率为
，且双曲线
的一条渐近线被椭圆截得的弦
的长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知椭圆的左右焦点，直线：
的距离之积为1.若直线与两坐标轴正半轴相交，求直线在两坐标轴上的截距之积的最小值；
：的离心率为，且双曲线的一条渐近线被椭圆截得的弦的长为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知椭圆
的左右焦点，直线：的距离之积为1.若直线与两坐标轴正半轴相交，求直线在两坐标轴上的截距之积的最小值；
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解题方法
【推荐2】椭圆的两个焦点分别为，，离心率为
，
为椭圆上任意一点，不在
轴上，
的面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线与椭圆相交于M，N两点，设点
，求证：直线
，
的斜率之和
为定值，并求出定值.
的两个焦点分别为，，离心率为，为椭圆上任意一点，不在轴上，的面积的最大值为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于M，N两点，设点，求证：直线，的斜率之和为定值，并求出定值.
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中，椭圆
的离心率为
．
，求直线AM的方程；
，
，求直线AM的方程．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
，过定点T（t，0）的直线交椭圆于P，Q两点，其中
.
(1)若椭圆短轴长为2且经过点（－1，
），求椭圆方程；
(2)对（1）中的椭圆，若
，求△OPQ面积的最大值；
(3)在x轴上是否存在点S（s，0）使得∠PST=∠QST恒成立？如果存在，求出s，t的关系；如果不存在，说明理由.
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【推荐2】已知椭圆的长轴为
，短轴为2，焦点在轴上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
斜率不为零的直线与椭圆相交于两不同点．
①若
，求弦长
的值；
②记
为坐标原点，求
面积的最大值．
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(2)过点
斜率不为零的直线与椭圆相交于两不同点．①若
，求弦长的值；②记
为坐标原点，求面积的最大值．
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，点
在椭圆
上.
，斜率为
的直线交椭圆于
两点，且
，
的面积为
，求直线
的方程.
