已知
为坐标原点，若斜率为
的直线
过点
，与抛物线
：
交于
，
两点，
.
（1）求
的值；
（2）若过点
的直线
与抛物线相交于
，
两点，求证： 
为定值.
为坐标原点，若斜率为的直线过点，与抛物线：交于，两点，.（1）求
的值；（2）若过点
的直线与抛物线相交于，两点，求证： 为定值.
更新时间：2020-03-28 11:48:14
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【推荐1】已知直线
与抛物线
相交于点A，B，与x轴相交于点D，线段AB的中点为
．
(1)求p的值；
(2)若抛物线上存在一点N不同于点A，B，满足
，求
的面积．
与抛物线相交于点A，B，与x轴相交于点D，线段AB的中点为．(1)求p的值；
(2)若抛物线上存在一点N不同于点A，B，满足
，求的面积．
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【推荐2】点是直线
上的动点，过点的直线
、
与抛物线
相切，切点分别是、.
（1）证明：直线
过定点；
（2）以为直径的圆过点
，求点的坐标及圆的方程.
是直线上的动点，过点的直线、与抛物线相切，切点分别是、.（1）证明：直线
过定点；（2）以
为直径的圆过点，求点的坐标及圆的方程.
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的渐近线的距离为1.
，求证：直线l过定点.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】设定点F(0，1)，动点E满足：以EF为直径的圆与x轴相切.
（1）求动点E的轨迹C的方程；
（2）设A，B是曲线C上的两点，若曲线C在A，B处的切线互相垂直，求证：A，F，B三点共线.
（1）求动点E的轨迹C的方程；
（2）设A，B是曲线C上的两点，若曲线C在A，B处的切线互相垂直，求证：A，F，B三点共线.
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【推荐2】已知抛物线
与直线
交于、两点，为坐标原点．
（1）当
时，求线段的长；
（2）当
在
内变化时，求线段中点的轨迹方程；
（3）设是该抛物线的准线．对于任意实数，上是否存在点
，使得
？如果存在，求出点的坐标；如不存在，说明理由．
与直线交于、两点，为坐标原点．（1）当
时，求线段的长；（2）当
在内变化时，求线段中点的轨迹方程；（3）设
是该抛物线的准线．对于任意实数，上是否存在点，使得？如果存在，求出点的坐标；如不存在，说明理由．
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上一点
到焦点
的距离
.
的直线交抛物线与
轴上是否存在定点
），使得
，如果存在，请求出定点
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
（
），过点
（
）的直线与交于
、
两点.
（1）若
，求证：
是定值（是坐标原点）；
（2）若
（
是确定的常数），求证：直线过定点，并求出此定点坐标；
（3）若的斜率为1，且
，求
的取值范围.
（），过点（）的直线与交于、两点.（1）若
，求证：是定值（是坐标原点）；（2）若
（是确定的常数），求证：直线过定点，并求出此定点坐标；（3）若
的斜率为1，且，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知定点
，曲线L上的任一点M都有
.
（1）求曲线L的方程；
（2）点
，动直线恒过点
，与曲线L交于
，设直线
的斜率分别为
.证明：
成等差数列.
，曲线L上的任一点M都有.（1）求曲线L的方程；
（2）点
，动直线恒过点，与曲线L交于，设直线的斜率分别为.证明：成等差数列.
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是抛物线
的直线l与抛物线C交于A，B两点（不同于点E），直线
分别交直线
于点M，N．
为定值．
