23. 阅读与思考:我们把多项式
及
叫做完全平方式.如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项.使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法,配方法是一种重要的解决问题的数学方法,可以求代数式的最大值或最小值.
例如,求代数式
的最小值:
可知当
时,
有最小值,最小值是
.
再例如,求代数式
的最大值:
.
可知当
时,
有最大值.最大值是
.
【直接应用】
(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式:
______;
(2)求当
取何值时,代数式
有最大或最小值?这个最大或最小值是多少?
【知识迁移】
(3)如图,学校打算用长20米的篱笆围一个长方形的生物园,生物园的一面靠墙(墙足够长),设垂直于墙的一边长为
米,请用配方法求围成的生物园的最大面积.