27. 如图,抛物线
(其中m>0)与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,连接AC、BC
(1)直接写出点A、点C的坐标;
(2)当∠ACB=90°时,点D是第一象限抛物线上一动点,连接OD,当OD的长最小时,求点D的坐标;
(3)直线
经过点B,与抛物线交于另一点G,点P在y轴上,点Q在抛物线上,以点B、G、P、Q为顶点的四边形能否为矩形?若能,求出点P的坐标,若不能,请说明理由.
(4)
当tan∠CBO=
时,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向匀速运动,动点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线BO方向匀速运动,P、Q两点同时运动,相遇时停止,在运动过程中,以PQ为一边在x轴上方作正方形PQMN,设运动时间为t秒.不妨设正方形PQMN和
△ABC重叠部分的面积为S,请直接写出S关于t的函数表达式.