22. 如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线y=-x
2+bx+c交x轴于另一点C,点D是抛物线的顶点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一点,(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线交x轴于点H,交直线AB于点F,作PG⊥AB于点G.求出
△PFG的周长最大值;
(3)在抛物线y=-x
2+bx+c上是否存在除点D以外的点M,使得
△ABM与
△ABD的面积相等?若存在,请求出此时点M的坐标;若不存在,请说明理由.