2014届北京市燕山九年级上学期期末考试数学试卷
北京
九年级
期末
2017-07-26
1125次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、函数、图形的性质、图形的变化、方程与不等式
2014届北京市燕山九年级上学期期末考试数学试卷
北京
九年级
期末
2017-07-26
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整体难度：
适中
考查范围：
数与式、函数、图形的性质、图形的变化、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
的值为（ ）
的最小值是（ ）
单选题
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容易(0.94)
名校
3. 已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为7，那么点P与⊙O的位置关系是（ ）
| A．点P在⊙O上 | B．点P在⊙O内 | C．点P在⊙O外 | D．无法确定 |
【知识点】 判断点与圆的位置关系解读
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2016-12-05更新
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1238次组卷
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13卷引用：2014届北京市燕山九年级上学期期末考试数学试卷
2014届北京市燕山九年级上学期期末考试数学试卷2016届河北省唐山市丰润区九年级上学期期末数学试卷江苏省扬州市竹西中学2018届九年级10月月考数学试题广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年九年级上学期第一次月考数学试题北京中国人大附中2018届九年级（上）期中数学试卷山东省东营市东营区胜利一中2019届九年级（上）期末数学试卷冀教版九年级数学下册 第29章 直线与圆的位置关系 单元评估检测试卷华东师大版九年级数学下册期末综合检测试题2广西南宁市直属四大学区2020-2021学年九年级下学期统测数学试题湖南省湘西州凤凰县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题（已下线）考点30 点、直线与圆的有关位置关系鲁教版九年级下册第五章单元测试数学试题冀教版九年级下册第二十九章 直线与圆的位置关系单元测试数学试题
单选题
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较易(0.85)
5. 如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP : AP="1" : 5.则CD的长为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 圆
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单选题
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容易(0.94)
名校
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2016-12-05更新
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713次组卷
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5卷引用：2014届北京市燕山九年级上学期期末考试数学试卷
单选题
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适中(0.65)
中，∠C=90°，P是斜边上一定点，过点P作直线与一直角边交于点Q使图中出现两个相似三角形，这样的点Q有（
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2016-12-05更新
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690次组卷
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3卷引用：2014届北京市燕山九年级上学期期末考试数学试卷
与时间
的函数关系的图象可能是( )
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
名校
9. 如果两个相似三角形的相似比是2:3，那么它们的周长比是_______ ．
【知识点】 利用相似三角形的性质求解解读
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2016-12-05更新
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1285次组卷
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7卷引用：2014届北京市燕山九年级上学期期末考试数学试卷
经过两点
和
，则
与
的大小关系是三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
真题
11. 一个长方体箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3ｍ，已知木箱高BE=
，斜面坡角为300，求木箱端点E距地面AC的高度．
，斜面坡角为300，求木箱端点E距地面AC的高度．
【知识点】 坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
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2019-01-30更新
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722次组卷
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8卷引用：2013年初中毕业升学考试（浙江丽水卷）数学
四、填空题 添加题型下试题
填空题
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适中(0.65)
12. 我们把图（1）称作正六边形的基本图，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2），图（3），…，
如此进行下去，直至得图（n）．
图（1） 图（2） 图（3）
（1）将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，4），则x1=____________ ；
（2）图（n）的对称中心的横坐标为___________
如此进行下去，直至得图（n）．
图（1） 图（2） 图（3）
（1）将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，4），则x1=
（2）图（n）的对称中心的横坐标为
【知识点】 图形类规律探索解读 点坐标规律探索 中心对称图形规律问题
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五、解答题 添加题型下试题
cos45°－
tan60°．
解答题-问答题
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较易(0.85)
14. 已知抛物线y=x2+bx+c经过（2，－1）和（4,3）两点．
(1)求出这个抛物线的解析式；
(2)将该抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线解析式为 .
(1)求出这个抛物线的解析式；
(2)将该抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线解析式为 .
【知识点】 待定系数法求二次函数解析式解读 二次函数图象的平移解读
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，AC=9.求AB的长和tanB的值．
解答题-证明题
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适中(0.65)
16. 如图：四边形ABCD和四边形AEFC都是矩形，点B在EF边上.
（1）请你找出图中一对相似三角形（相似比不等于1），并加以证明；
（2）若四边形ABCD的面积为20，求四边形AEFC的面积．
（1）请你找出图中一对相似三角形（相似比不等于1），并加以证明；
（2）若四边形ABCD的面积为20，求四边形AEFC的面积．
【知识点】 证明两三角形相似解读 利用相似三角形的性质求解解读
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解答题-作图题
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适中(0.65)
真题
17. 如图，已知A（—3，—3），B（—2，—1），C（—1，—2）是直角坐标平面上三点．
（2）请写出点B关天y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在ΔA1B1C1内部，指出h的取值范围．
（2）请写出点B关天y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在ΔA1B1C1内部，指出h的取值范围．
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2019-01-30更新
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1902次组卷
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13卷引用：2013年初中毕业升学考试（安徽卷）数学
2013年初中毕业升学考试（安徽卷）数学2014届北京市燕山九年级上学期期末考试数学试卷江西南昌市东湖区二十一中 2017年九年级数学中考模拟试卷河南省邓州市2018届九年级上学期期中质量评估---数学试题北师大版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转北师大版八年级下第三章 图形的平移与旋转 综合测试题（已下线）【万唯原创】2014年河南省中考数学-面对面-第一部分第七章2（已下线）【万唯原创】2015年安徽省中考数学-试题研究-安徽数学正文29（已下线）【万唯原创】2016年安徽省中考数学-试题研究-正文-第一部分第七章1+2（已下线）【万唯原创】2016年安徽省中考数学-面对面-正文-第一部分第七单元28+29上（已下线）【万唯原创】安徽省2017年中考数学-试题研究-正文-第一部分第七章3广东省惠州市惠阳区良井中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题07 图形变换（4大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（安徽专用）
解答题-证明题
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较易(0.85)
18. 如图，⊙O是Rt
ABC的外接圆，∠ABC=90°，AC=13，BC=5，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．
（1）求证：∠BCA=∠BAD；
（2）求DE的长．
ABC的外接圆，∠ABC=90°，AC=13，BC=5，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．（1）求证：∠BCA=∠BAD；
（2）求DE的长．
【知识点】 用勾股定理解三角形解读 圆周角定理解读 相似三角形的判定与性质综合
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2016-12-05更新
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890次组卷
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2卷引用：2014届北京市燕山九年级上学期期末考试数学试卷
解答题-证明题
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适中(0.65)
19. 已知二次函数
为常数，且
.
（1）求证：不论
为何值，该函数的图象与
轴总有两个公共点；
（2）设该函数的图象的顶点为C，与轴交于A，B两点，当△ABC的面积等于2时，求的值.
为常数，且.（1）求证：不论
为何值，该函数的图象与轴总有两个公共点；（2）设该函数的图象的顶点为C，与
轴交于A，B两点，当△ABC的面积等于2时，求的值.
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解答题-证明题
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较难(0.4)
20. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点，（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.
（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC.求证：CD是⊙O的切线；
（2）若sinQ=
，BP=6，AP=
，求QC的长.
（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC.求证：CD是⊙O的切线；
（2）若sinQ=
，BP=6，AP=，求QC的长.
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解答题-问答题
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适中(0.65)
21. 在2014年“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）是销售价格x(元)的一次函数．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式.
（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？
（1）直接写出y与x之间的函数关系式.
（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？
【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读
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2016-12-05更新
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106次组卷
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4卷引用：2014届北京市燕山九年级上学期期末考试数学试卷
解答题-证明题
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较难(0.4)
22. 已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．
(1)如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．则DE•CD CF•AD（填“＜”或“=”或“＞”）；
(2)如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得DE•CD=CF•AD成立？并证明你的结论；
(3)如图3，若BA=BC=3，DA=DC=4，∠BAD=90°，DE⊥CF．则
的值为 ．
(1)如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．则DE•CD CF•AD（填“＜”或“=”或“＞”）；
(2)如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得DE•CD=CF•AD成立？并证明你的结论；
(3)如图3，若BA=BC=3，DA=DC=4，∠BAD=90°，DE⊥CF．则
的值为 ．
【知识点】 四边形其他综合问题
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2018-12-02更新
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441次组卷
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4卷引用：2014届北京市燕山九年级上学期期末考试数学试卷
解答题-问答题
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适中(0.65)
23. 已知抛物线
与
轴相交于
，
两点（点在点的左侧），与
轴相交于点
．
（1）点的坐标为 ，点的坐标为 ；
（2）在轴的正半轴上是否存在点
，使以点，，为顶点的三角形与
相似？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
与轴相交于，两点（点在点的左侧），与轴相交于点．（1）点
的坐标为 ，点的坐标为 ；（2）在
轴的正半轴上是否存在点，使以点，，为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
【知识点】 相似三角形问题(二次函数综合)
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解答题-问答题
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较难(0.4)
解题方法
24. 定义：把一个半圆与抛物线的一部分合成封闭图形，我们把这个封闭图形称为“蛋圆”．如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，A，B，C，D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0,8），AB为半圆的直径，半圆的圆心M的坐标为（1,0），半圆半径为3．
（1）请你直接写出“蛋圆”抛物线部分的解析式
，自变量的取值范围是 ；
（2）请你求出过点C的“蛋圆”切线与x轴的交点坐标；
（3）求经过点D的“蛋圆”切线的解析式．
（1）请你直接写出“蛋圆”抛物线部分的解析式
，自变量的取值范围是 ；（2）请你求出过点C的“蛋圆”切线与x轴的交点坐标；
（3）求经过点D的“蛋圆”切线的解析式．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、函数、图形的性质、图形的变化、方程与不等式
试卷题型（共 24题）
题型
数量
单选题
8
填空题
3
解答题
13
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 分式 | |
| 2 | 0.94 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 3 | 0.94 | 判断点与圆的位置关系 | |
| 4 | 0.85 | 勾股定理及逆定理 | |
| 5 | 0.85 | 圆 | |
| 6 | 0.94 | 求圆锥侧面积 | |
| 7 | 0.65 | 证明两三角形相似 | |
| 8 | 0.85 | 动点问题的函数图象 圆的基本概念辨析 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.94 | 利用相似三角形的性质求解 | |
| 10 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 12 | 0.65 | 图形类规律探索 点坐标规律探索 中心对称图形规律问题 | |
| 三、解答题 | |||
| 11 | 0.65 | 坡度坡比问题(解直角三角形的应用） | 问答题 |
| 13 | 0.85 | 勾股定理及逆定理 | 计算题 |
| 14 | 0.85 | 待定系数法求二次函数解析式 二次函数图象的平移 | 问答题 |
| 15 | 0.85 | 勾股定理及逆定理 | 问答题 |
| 16 | 0.65 | 证明两三角形相似 利用相似三角形的性质求解 | 证明题 |
| 17 | 0.65 | 由平移方式确定点的坐标 坐标与图形变化——轴对称 求关于原点对称的点的坐标 | 作图题 |
| 18 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 圆周角定理 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 19 | 0.65 | 根据判别式判断一元二次方程根的情况 面积问题(二次函数综合) | 证明题 |
| 20 | 0.4 | 圆 勾股定理及逆定理 | 证明题 |
| 21 | 0.65 | 销售问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 22 | 0.4 | 四边形其他综合问题 | 证明题 |
| 23 | 0.65 | 相似三角形问题(二次函数综合) | 问答题 |
| 24 | 0.4 | 待定系数法求二次函数解析式 相似三角形问题(二次函数综合) 其他问题(二次函数综合) | 问答题 |
