上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期十月月考数学试题
上海
九年级
阶段练习
2020-11-17
758次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、数与式、方程与不等式、图形的性质
上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期十月月考数学试题
上海
九年级
阶段练习
2020-11-17
758次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、数与式、方程与不等式、图形的性质
一、填空题 添加题型下试题
填空题
|
适中(0.65)
名校
的边长分别
，则
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2020-11-12更新
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447次组卷
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5卷引用：上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期十月月考数学试题
上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期十月月考数学试题（已下线）4.4 探索三角形相似的条件（分层练习）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）（已下线）第05讲 相似三角形的判定（二）-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（沪教版，上海专用）（已下线）第07讲 相似三角形的判定（第2课时）（六大题型）-【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品讲义（沪教版）（已下线）第07讲 相似三角形的判定（第2课时）（三类知识点+九大题型+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年九年级数学上册同步学与练（沪教版）
填空题
|
适中(0.65)
名校
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2018-08-08更新
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276次组卷
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2卷引用：人教版数学八年级上册 15.2 分式的运算 同步练习
，则
填空题
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适中(0.65)
名校
4. 在
中，点
和点
分别在
、
上，且
，
，则
______ ．
中，点和点分别在、上，且，，则【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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2019-12-13更新
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245次组卷
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2卷引用：沪教版（上海）九年级上学期24.3第3课时 三角形一边的平行线（3）
填空题
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适中(0.65)
名校
5. 如图，在梯形
中，
是两腰上的点，且
则
__________
中，是两腰上的点，且则
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2020-11-12更新
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330次组卷
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2卷引用：上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期十月月考数学试题
填空题
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适中(0.65)
名校
为
，则
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2020-11-12更新
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614次组卷
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6卷引用：上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期十月月考数学试题
上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期十月月考数学试题浙江省杭州市拱墅区杭州树兰中学2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题天津市和平区耀华嘉城国际中学人教版2020-2021学年九年级上学期期末模拟数学试题（已下线）必刷卷01-2021年中考数学考前信息必刷卷（江苏无锡专用）（已下线）第07讲 比例线段（4大考点）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（浙教版）（已下线）4.1成比例线段第二课时课后练
填空题
|
较难(0.4)
名校
7. 已知直角三角形斜边上的高为
，且斜边上的高把斜边分成
两段，则斜边上的中线长是__________
，且斜边上的高把斜边分成两段，则斜边上的中线长是
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填空题
|
较易(0.85)
名校
米，高
米，把重物从坡底沿着斜坡推进
米后停下，此时物体的高度是
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填空题
|
适中(0.65)
名校
9. 如图，在
中，
边上的高和中线及
的平分线
将四等分，
__________
中，边上的高和中线及的平分线将四等分，
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填空题
|
适中(0.65)
名校
10. 如图，已知在正方形中，
为中点，以为顶点作
交
于点
，则
________
中，为中点，以为顶点作交于点，则
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为
，则
填空题
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较难(0.4)
名校
解题方法
12. 如图，
是内一点，过点分别作直线平行于各边，形成三个小三角形面积分别为
，则
__________
是内一点，过点分别作直线平行于各边，形成三个小三角形面积分别为，则
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合 相似三角形的综合问题
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2020-11-12更新
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943次组卷
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5卷引用：上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期十月月考数学试题
上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期十月月考数学试题（已下线）专题27.17+相似三角形的性质（培优篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）第24章 相似三角形（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（沪教版）四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题（已下线）专题10 相似三角形五种常见模型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版）
填空题
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较难(0.4)
名校
13. 如图，
是的重心，延长
交
于点
，延长
交
于点
分别是
和
的重心，则
____________
是的重心，延长交于点，延长交于点分别是和的重心，则
【知识点】 重心的有关性质 相似三角形的判定与性质综合
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填空题
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适中(0.65)
名校
14. 直角梯形中，
，已知
，则
_________
中，，已知，则
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2020-11-12更新
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346次组卷
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2卷引用：上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期十月月考数学试题
填空题
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适中(0.65)
名校
15. 一张等腰三角形纸片，底边长为
，底边上的高长
．现沿底边依次从下往上数剪宽度均为
的矩形纸条，如图所示，已知剪得纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第_________ 张
，底边上的高长．现沿底边依次从下往上数剪宽度均为的矩形纸条，如图所示，已知剪得纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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2020-11-12更新
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232次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市白云区第三中学2018届九年级上学期期中考试数学试题
填空题
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适中(0.65)
名校
16. 如图，在
中，
，
，点P从点B开始沿
边向点A以每秒
的速度移动，点Q从点A开始沿边向点C以每秒
的速度移动．如果P、Q分别从B、A同时出发，经过_____ 秒钟
与相似？
中，，，点P从点B开始沿边向点A以每秒的速度移动，点Q从点A开始沿边向点C以每秒的速度移动．如果P、Q分别从B、A同时出发，经过与相似？
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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2022-12-08更新
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76次组卷
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12卷引用：人教版九年级下册第二十七章《相似》单元测试
人教版九年级下册第二十七章《相似》单元测试上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期十月月考数学试题四川省成都市第七中学初中学校2020~2021学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）第24章 相似三角形（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（沪教版）广东省佛山市南海区里水镇2022—2023学年九年级上学期第二次月考数学试题福建省莆田擢英中学2022-2023学年九年级上学期数学第二次考试卷（已下线）4.5 相似三角形判定定理的证明（分层练习）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）（已下线）福建省莆田市第十六中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学测试题（已下线）第4章 相似三角形 能力提升卷（B卷）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）山东省聊城市东昌中学2023-2024学年九年级上学期数学第一次月考试题（已下线）专题4.25 相似三角形判定定理的证明（分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）宁夏回族自治区石嘴山市第九中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
填空题
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较难(0.4)
名校
17. 已知在
中，
，点
分别在边
上，将沿直线
对折后，点
正好落在对边
上，且折痕截所成的小三角形（即对折后的重叠部分）与相似，则折折痕
__________ 
中，，点分别在边上，将沿直线对折后，点正好落在对边上，且折痕截所成的小三角形（即对折后的重叠部分）与相似，则折折痕
【知识点】 折叠问题解读 选择或补充条件使两个三角形相似解读
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2020-11-12更新
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682次组卷
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5卷引用：上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期十月月考数学试题
上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期十月月考数学试题（已下线）专题5.1 图形的平移、对称与旋转-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用）2021年黑龙江双鸭山集贤县九年级中考模拟数学试题黑龙江省双鸭山市集贤县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题27.2.1相似三角形的判定
填空题
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较难(0.4)
名校
18. 已知
是平面直角坐标中的一点，点是
轴负半轴上一动点，连接
，并以为边在轴上方作矩形
，且满足
，设点的横坐标是
，如果用含的代数式表示点的坐标，那么点的坐标是_____ ．
是平面直角坐标中的一点，点是轴负半轴上一动点，连接，并以为边在轴上方作矩形，且满足，设点的横坐标是，如果用含的代数式表示点的坐标，那么点的坐标是【知识点】 相似三角形的判定与性质综合 利用相似求坐标
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2019-02-09更新
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452次组卷
|
3卷引用：苏科版九年级数学下册_第六章_图形的相似_单元检测试卷1
是三个正方形、
填空题
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适中(0.65)
名校
20. 如图，
为的边上的点、且
，中线
被
截得的三线段为
，则
__________
为的边上的点、且，中线被截得的三线段为，则
【知识点】 重心的有关性质 相似三角形的判定与性质综合
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2020-11-12更新
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364次组卷
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2卷引用：上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期十月月考数学试题
填空题
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较难(0.4)
名校
的内、外角平分线分别交
，则
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2020-11-12更新
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601次组卷
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3卷引用：上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期十月月考数学试题
上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期十月月考数学试题安徽省滁州市定远县程桥学校等两校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷（已下线）专题08 相似图形的相关概念及性质（五大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版）
二、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
22. 如图，已知在中，
于点，且具有下列条件之一，其中一定能够判定是直角三角形的共有（ ）
①
②
③
④
中，于点，且具有下列条件之一，其中一定能够判定是直角三角形的共有（ ）①
②③
④A． | B． | C． | D． |
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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单选题
|
适中(0.65)
名校
23. P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？（ ）
| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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2017-11-09更新
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304次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区第四教育署2018届九年级（五四学制）上学期期中质量调研数学试题
上海市浦东新区第四教育署2018届九年级（五四学制）上学期期中质量调研数学试题沪教版（上海）九年级上学期期末冲刺满分卷（已下线）【万唯原创】2017年安徽省中考数学-逆袭卷-特训14上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期十月月考数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
24. 如图，在矩形中，
，点
分别在矩形各边上，
，则四边形
的周长是（ 
）
中，，点分别在矩形各边上，，则四边形的周长是（ ） A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
名校
25. 如图，在
内有边长分别为、
、
的三个正方形，则、、满足的关系式是 （ ）
内有边长分别为、、的三个正方形，则、、满足的关系式是 （ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-14更新
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452次组卷
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28卷引用：2012年江苏省灌云实验中学中考模拟数学试卷
（已下线）2012年江苏省灌云实验中学中考模拟数学试卷2015届广东省深圳市西丽第二中学九年级上学期期中考试数学试卷2016届江苏省无锡市璜塘、峭岐九年级上学期12月联考数学试卷人教版九年级下册数学第27章检测题黑龙江大庆市万宝学校2018-2019学年八年级（五四制）下学期期中考试数学试题江苏省无锡市滨湖区太湖格致卓越教育联盟2019届九年级（上）月考数学试题（10月份）沪教版（上海）九年级上学期24.4第4课时 相似三角形的判定（4）四川省雅安市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题山东省济宁市微山县璎轩实验学校2019-2020学年九年级下学期期末数学试题上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期十月月考数学试题浙江省杭州市滨江区滨江初级中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题湖南省娄底市第一中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）7.1 正切-【帮课堂】2021-2022学年九年级数学下册同步精品讲义（苏科版）山东省淄博市周村区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题广西壮族自治区贵港市桂平市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题2023年云南省昆明市五华区云南师大实验中学中考数学模拟试题（6月份）山东省聊城市东阿县姜楼中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题山东省聊城市东阿县姜楼中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题四川省巴中市巴州区第三中学2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题（已下线）期中复习（压轴题精选60题特训）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）（已下线）专题08 直角三角形及锐角三角函数（十二大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）（已下线）期末复习（压轴60题30个考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）（已下线）期末复习（压轴60题26考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）2023年云南省昆明市云南师范大学实验中学中考数学模拟预测题（已下线）专题01锐角三角函数 （3个知识点5种题型1个易错点1种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（北师大版）（已下线）第18讲 锐角的三角比 单元综合检测（难点）-【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品讲义（沪教版）（已下线）专题30.1 期末测试卷（拔尖）-2023-2024学年九年级数学下册举一反三系列（人教版）甘肃省天水市麦积区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
26. 如图，在梯形中，
，已知
是上的一个动点， 如果
为顶点构成的三角形是直角三角形，则
长为（ ）
①
；②
；③
； ④
中，，已知是上的一个动点， 如果为顶点构成的三角形是直角三角形，则长为（ ）①
；②；③； ④| A．①② | B．①③ | C．①③④ | D．①②③ |
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
27. 解方程
【知识点】 无理方程
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2019-08-16更新
|
657次组卷
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9卷引用：沪教版八年级下21.4无理方程巩固练习
沪教版八年级下21.4无理方程巩固练习沪教版（五四学制）八年级数学下册同步练习：21.3 无理方程上海市静安区实验中学八年级下学期沪教版五四制第二十一章21.4无理方程（2）上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期十月月考数学试题上海市西南模范中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题上海市静安区教育学院附属学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第04讲 分式方程与无理方程（核心考点讲与练）-2021-2022学年八年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）（已下线）专题03代数方程（9大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（上海专用）上海市2023-2024学年八年级下学期期末数学练习卷
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
28. 
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
名校
29. 解方程：
【知识点】 换元法解一元二次方程解读
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2020-11-12更新
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1802次组卷
|
10卷引用：上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期十月月考数学试题
上海外国语大学附属中学2020-2021学年九年级上学期十月月考数学试题（已下线）练习11 一元二次方程的解法-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（浙教版）（已下线）第04讲 分式方程与无理方程（核心考点讲与练）-2021-2022学年八年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）（已下线）专题21.27 解一元二次方程39题（拓展篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题2.27 求解一元二次方程39题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）第17章 一元二次方程（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版）（已下线）专题11-09解一元二次方程——换元法基础版（已下线）专题21.10 因式分解法（知识梳理与考点讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题1.10 因式分解法（知识梳理与考点讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题2.10 用因式分解法解一元二次方程（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
31. 已知：如图，中，点
分别在边
上，且
与交于点
与交于点．求证：点是线段的中点．
中，点分别在边上，且与交于点与交于点．求证：点是线段的中点．
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为BC边上的中线，
于点
的延长线交于点，求
的值
解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
33. 已知，如图，已知△
与△
均为等腰三角形，
，
，如果点在边上，且
，点
为与的交点；
（1）求证：△∽△；
（2）求证：
；
与△均为等腰三角形，，，如果点在边上，且，点为与的交点；（1）求证：△
∽△；（2）求证：
；
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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2016-12-06更新
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658次组卷
|
2卷引用：2016届上海市嘉定区九年级上学期期末考试数学试卷
解答题-证明题
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较难(0.4)
名校
34. 如图．已知在中
，点是边上任意一点．连接
，过点作
，垂足为点，连接，使得
，连接
（1）求证：
（2）设
，四边形
的面积为
，求关于的函数解析式及的取值范围
（3）当
，求的值．
中，点是边上任意一点．连接，过点作，垂足为点，连接，使得，连接 （1）求证：
（2）设
，四边形的面积为，求关于的函数解析式及的取值范围（3）当
，求的值．
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合 相似三角形——动点问题解读
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试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：图形的变化、数与式、方程与不等式、图形的性质
试卷题型（共 34题）
题型
数量
填空题
21
单选题
5
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、填空题 | |||
| 1 | 0.65 | 证明两三角形相似 | |
| 2 | 0.65 | 同分母分式加减法 | |
| 3 | 0.65 | 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) | |
| 4 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 5 | 0.65 | 利用平行四边形的判定与性质求解 由平行截线求相关线段的长或比值 | |
| 6 | 0.65 | 成比例线段 | |
| 7 | 0.4 | 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) 斜边的中线等于斜边的一半 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 8 | 0.85 | 相似三角形应用举例 | |
| 9 | 0.65 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 根据等边对等角求角度 比例的性质 利用相似三角形的性质求解 | |
| 10 | 0.65 | 三角形的外角的定义及性质 全等的性质和SAS综合（SAS） 根据正方形的性质证明 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 11 | 0.4 | 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 12 | 0.4 | 相似三角形的判定与性质综合 相似三角形的综合问题 | |
| 13 | 0.4 | 重心的有关性质 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 14 | 0.65 | 两直线平行同旁内角互补 直角三角形的两个锐角互余 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 15 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 16 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 17 | 0.4 | 折叠问题 选择或补充条件使两个三角形相似 | |
| 18 | 0.4 | 相似三角形的判定与性质综合 利用相似求坐标 | |
| 19 | 0.65 | 根据正方形的性质证明 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 20 | 0.65 | 重心的有关性质 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 21 | 0.4 | 比例的性质 | |
| 二、单选题 | |||
| 22 | 0.85 | 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 23 | 0.65 | 相似三角形的判定 | |
| 24 | 0.65 | 利用平行四边形的判定与性质求解 矩形性质理解 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 25 | 0.65 | 三角形内角和定理的应用 根据正方形的性质求线段长 求角的正切值 | |
| 26 | 0.65 | 因式分解法解一元二次方程 用勾股定理解三角形 根据矩形的性质与判定求线段长 | |
| 三、解答题 | |||
| 27 | 0.65 | 无理方程 | 问答题 |
| 28 | 0.65 | 因式分解法解一元二次方程 换元法解一元二次方程 解分式方程 | 问答题 |
| 29 | 0.4 | 换元法解一元二次方程 | 问答题 |
| 30 | 0.65 | 二元二次方程组及其解法 | 问答题 |
| 31 | 0.65 | 由平行截线求相关线段的长或比值 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 32 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 | 问答题 |
| 33 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 34 | 0.4 | 相似三角形的判定与性质综合 相似三角形——动点问题 | 证明题 |
