如图，△ABC内接于
，AB是的直径，BD与相切于点B，BD交AC的延长线于点D，E为BD的中点，连接CE．
(1)求证：CE是的切线．
(2)若AC=2，cos∠ADB =
，求CE的长．
，AB是的直径，BD与相切于点B，BD交AC的延长线于点D，E为BD的中点，连接CE．(1)求证：CE是
的切线．(2)若AC=2，cos∠ADB =
，求CE的长．
更新时间：2022-05-29 17:03:44
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在
中，E、F分别是边BC，AD的中点，AC是对角线，过点D作DP
AC，交BA的延长线于点P，∠P=90°．求证：四边形AECF是菱形．
中，E、F分别是边BC，AD的中点，AC是对角线，过点D作DPAC，交BA的延长线于点P，∠P=90°．求证：四边形AECF是菱形．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知：在
中，
为中线，以
、
为边向的形外作正方形
、正方形
．
(1)如图①，当
时，求证：
．
(2)如图②③，当
时，
与有怎样的关系？在图②和图③中可任选一个图，证明你的结论．
中，为中线，以、为边向的形外作正方形、正方形．(1)如图①，当
时，求证：．(2)如图②③，当
时，与有怎样的关系？在图②和图③中可任选一个图，证明你的结论．
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于点D，
，求
的度数；
，求点A到
解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图，点C是以AB为直径的上一点，点D是AB的延长线上一点，在OA上取一点F，过点F作AB的垂线交AC于点G，交DC的延长线于点E，且
．的切线；
(2)若点F是OA的中点，
，
，求EC的长．
上一点，点D是AB的延长线上一点，在OA上取一点F，过点F作AB的垂线交AC于点G，交DC的延长线于点E，且．
的切线；(2)若点F是OA的中点，
，，求EC的长．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交
于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．
(1)求证：∠ADE=∠FBD；
(2)求证：DE是⊙O的切线；
(3)过点D作DF⊥AB于点F，连接BD．若OF=1，BF=2，求BD的长度．
于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．(1)求证：∠ADE=∠FBD；
(2)求证：DE是⊙O的切线；
(3)过点D作DF⊥AB于点F，连接BD．若OF=1，BF=2，求BD的长度．
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于
延长线于
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在中，弦
相交于点E，点B是劣弧
中点，延长到点F，使
，连接
(1)求证：
；
(2)若
，求证：
是的切线；
(3)若
，
，求的长.
中，弦相交于点E，点B是劣弧中点，延长到点F，使，连接(1)求证：
；(2)若
，求证：是的切线；(3)若
，，求的长.
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适中
(0.65)
【推荐2】四边形
内接于
为的直径，点
在
的延长线上，且
．
(1)如图1，求证：
是的切线；
(2)如图1，若
，当
的半径为
时，求的长；
(3)如图2，
的延长线交于点
，若
，求证：
．
内接于为的直径，点在的延长线上，且． (1)如图1，求证：
是的切线；(2)如图1，若
，当的半径为时，求的长；(3)如图2，
的延长线交于点，若，求证：．
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，以
为半径的圆交
．
，
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，线段经过的圆心
，交于
，
两点，为的弦，连接
，
，连接
并延长，交于点，连接
交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)求证：
；
(3)若
，求
的长．
经过的圆心，交于，两点，为的弦，连接，，连接并延长，交于点，连接交于点．(1)求证：
是的切线；(2)求证：
；(3)若
，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，，以为直径的交于点
，垂直于过点的切线，垂足为点．
（1）求证：平分
；
（2）若
，
，则的半径长为__________．
中，，以为直径的交于点，垂直于过点的切线，垂足为点．（1）求证：
平分；（2）若
，，则的半径长为__________．
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中，
，
，
从点
方向运动至点
处停止．连接
，设点
，
的面积为
．
