【推荐3】如图，直线与坐标轴分别交于点，．

(1)求直线l的解析式；
(2)如图，过线段的中点作一条直线与x轴交于点F，当为直角三角形时，请求出点F的坐标．

(3)如图，点C是x轴上一动点，连接，在右侧作等腰直角，，连接，直接写出周长的最小值．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点，与x轴正半轴交于点A，点是抛物线上一动点．
（1）如图1，当，，且时，
①求点M的坐标：
②若点在该抛物线上，连接OM，BM，C是线段BM上一动点（点C与点M，B不重合），过点C作，交x轴于点D，线段OD与MC是否相等？请说明理由；
（2）如图2，该抛物线的对称轴交x轴于点K，点在对称轴上，当，，且直线EM交x轴的负半轴于点F时，过点A作x轴的垂线，交直线EM于点N，G为y轴上一点，点G的坐标为，连接GF．若，求证：射线FE平分．

【推荐1】已知，AB⊥AC，且AB=AC．

(1)如图1，若点D、点E分别在线段上，且，连接，取的中点，连接．判断线段与的关系，并说明理由；
(2)在图1的基础上，连接，将绕点旋转一定角度，如图2所示．线段与的关系是否仍然成立，并说明理由；
(3)如图3，若点在线段上，，点为平面内一动点，且满足，连接，将绕点逆时针旋转到，连接，求的最小值．

【推荐2】我们不妨约定：若一个关于的一元一次方程能写成的形式，其中，，为常数并且能构成直角三角形的三边，则称此方程为“一元勾股方程”．满足条件的直角三角形的面积称为此方程对应的“股雅值”．如：方程，可写成，，则，，能构成直角三角形的三边，所以是一元勾股方程．此时对应的“股雅值”为．
(1)请说明：是一元勾股方程；
(2)若方程（）为一元勾股方程，该方程的解为，求其对应的“股雅值”；
(3)关于x的方程（）为一元勾股方程，其对应的“股雅值”为，关于的方程无解，求原一元勾股方程的解．

【推荐1】已知：在中，，．

(1)如图Ⅰ，点在边上，以为边作正方形，连接并延长，交的延长线于点．直接写出的形状：              ；
(2)如图Ⅱ，点在边的延长线上，以为边作正方形，与的延长线于点．
①（1）中的结论是否会改变？并说明理由；
②连接，点是的中点，与交于点，，求证：．

【推荐2】阅读与思考
阅读下面材料，并按要求完成相应的任务

正方形的折叠 正方形是日常生活中常见的一种基本几何图形，具有特殊平行四边形的一切性质，因此，平时做题时经常会遇到正方形的折叠问题，虽然折叠的形式多样，给同学们带来各种困惑，但我们只要把握它的两大特点：①折叠前后折痕两侧图形全等；②折叠前后对应点的连线被折痕所在的直线垂直平分；并且掌握解决折叠问题的两大方法：①利用勾股定理构建方程；②巧用“一线三直角”构建相似三角形解决问题，这类问题一般都能解决．

下面是创新学习小组利用折叠正方形纸片来探究折叠中的锐角三角函数问题：
如图，正方形边长，点E是边上的一个动点，沿着折叠，点B落在点F处．求的值．
【特例探究】
任务一：
（1）如图1，创新学习小组发现在点E运动过程中，当点F恰好落在正方形的对角线上时，则______．
任务二：
（2）如图2，当点E运动到边的中点时，点B落在点F处，求的值．
下面是该结论的部分解答过程：
在图2中，过点F作于M，延长交于N．
易证四边形为矩形，______，

∴设，则，，，
在中，根据勾股定理得

解得：（舍去），
即

∴在中，______
仔细阅读上面的证明过程，按照上面的证明思路，请你将横线部分补充完整．

图1图2图3

【方法应用】
任务三：
（3）如图3，当点E运动到边靠近点C的三等分点时（即），点B落在点F处，请你类比（2）中的方法求的值．