【推荐2】如图直线，与直线分别交于，，且与互补，
   
(1)求证：．
(2)如图1，已知平分，平分，求的大小；
(3)将图1中的射线绕点顺时针转一个角度（）至与交于，其它图线保持不变，作的平分线与的平分线交于，求的大小（用含的代数式表示）．

【推荐3】（1）如图1，已知内部有三条射线，平分，平分，若，求的度数；

（2）若将（1）中的条件“平分，平分”改为“，”，且，求的度数；
（3）如图2，若、在的外部时，平分，平分，当，时，猜想：与的大小有关系吗？如果没有，指出结论并说明理由．

【推荐1】
(1)如图1，在△中，点D、E、F分别在边上，∥，∥．
①求证：△∽△；
②若的面积分别为1和3，求的值；
(2)如图2，在△中，点D、E分别在边上，点F、G在边上，且∥，∥．若△、△、△的面积分别为3，7，5，求△的面积．

【推荐3】如图，已知与互为补角，且，

（1）求证：；
（2）若，平分，求证：.

【推荐1】已知，在平面直角坐标系中，轴于点B，点满足，平移线段使点A与原点重合，点B的对应点为点C．

(1)_______，_______，点C坐标为________；
(2)如图1，点是线段上一个动点．连接，利用，，的面积关系，可以得到m、n满足一个固定的关系式，请求出这个关系式．
(3)如图2，以为边作，交线段于点G，E是线段上一动点，连接交于点F，当点E在线段上运动过程中，的值是否发生变化？若变化请说明理由，若不变，求出其值．

【推荐2】已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线l//PQ，点D在点C的左边且CD=3．
（1）直接写出△BCD的面积．
（2）如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：∠CEF=∠CFE．
（3）如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．

【推荐3】问题情景：
如图1，，，，求的度数．
小明的思路：


（1）初步尝试：按小明的思路，求出图1中的度数．
（2）问题拓展：在（1）的基础上作如图2，平分，平分，与交于点，直接写出求出的度数，不需要理由．
（3）问题迁移1：如图3，，当在直线上方时，若，，和的平分线交于点，请猜想与的数量关系，并说明需要理由；
（4）问题迁移2：如图4，，当点在直线的上方时，的角平分线的反向延长线和的补角的角平分线交于点，直接说出猜想与的数量关系，不需要理由．

【推荐2】已知点C为线段上一点，分别以为边在线段AB同侧作和，且．，，直线与交于点F．

   

(1)如图1，可得___________；若，则___________．
(2)如图2，若，则___________．（用含a的式子表示）
(3)设，将图2中的绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在中的一条线段上），如图3．试探究与a的数量关系，并予以说明．

【推荐3】如图，已知，，点、在上，且满足，平分.

(1)求_______度；
(2)若平行移动，那么与的度数的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，直接写出比值.
(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由.