【推荐1】如图，求的度数．
   

【推荐2】引入概念1：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
引入概念2：从不等边三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形．若分成的两个小三角形中一个是满足有两个角相等的三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

【理解概念】：
（1）如图1，在中，，，请判断与        （填“是”或“否”） 为“等角三角形”．
（2）如图2，在中，为角平分线，，．
请你说明是的等角分割线．
【应用概念】：
（3）在中，若，是的等角分割线，请你直接写出所有可能的度数．

【推荐1】（1）阅读理解：如图①，在中，若，，求边上的中线的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长到点使，再连接（或将绕着点逆时针旋转180°得到），把、，集中在中，体现了转化和化归的数学思想，利用三角形三边的关系即可判断．中线的取值范围是_________；

（2）问题解决：如图②，在中，是边上的中点，于点，交于点，交于点，连接，求证：；

（3）问题拓展：如图③，在四边形中，，，，以为顶点作一个角，角的两边分别交，于、两点，连接，探索线段，，之间的数量关系，并加以证明．

【推荐2】如图，在△ABC中，已知是BC的中点，，求证：BE+CF＞EF．

【推荐3】【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图①，中，是边上的中线，若，求边的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点E，使，连接．请根据小明的方法思考：

(1)由已知和作图能得到，依据是 　 　．
A.        B.        C.        D.
(2)由“三角形的三边关系”可求得边的取值范围是          ．
解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．
(3)如图②，是的中线，交于E，交于F，且．若，，求线段的长．

【推荐1】一如图，在△ABC中，AB=41cm，BC=18cm，BC边上的中线AD=40cm．△ABC是等腰三角形吗？为什么？

【推荐2】如图1，在中，，．动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿线段向终点运动，过点作交于点．以为一边向右作正方形．设点的运动时间为秒．正方形与重叠部分图形的面积为．

(1)当时，________；
(2)当点落在上时，________；
(3)当时，在图2中画出图形，并求出的值；
(4)连接，当是等腰三角形时，直接写出的值．

【推荐3】如图，在中，，交于点，，过点作交延长线于点．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．