【推荐1】阅读下面的文字，完成后面的问题：
我们知道：，，
那么（1）_____________；________________；
（2）用含有的式子表示你发现的规律________________________；
（3）如果，求的值.

【推荐2】观察下列各式：
①
②
③

请利用你所发现的规律，解决下列问题：
（1）写出第4个算式；
（2）求+++的值；
（3）直接写出++的结果．

【推荐3】观察、发现：====﹣1
（1）试化简： ；
（2）直接写出：=　 　；
（3）求值：+++…+ ．

【推荐1】如图是一组“数值转换机”的示意图．
（1）请填写下表；
（2）写出图1的输出结果；
（3）写出图2的运算过程．

输入	﹣2	0	2.5
图1的输出
图2的输出

   

【推荐2】将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．
(1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？
(2)对折多少次后折痕会超过100条？
(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n次后，折痕有多少条？

【推荐3】【规律探索】如图所示的是由相同的小正方形组成的图形，每个图形的小正方形个数为S_n，n是正整数．观察下列图形与等式之间的关系．
第一组：

第二组：

第三组：

【规律归纳】
（1）S₇﹣S₆＝　 　；S_n﹣S_n﹣1＝　 　．
（2）S₇+S₆＝　 　；S_n+S_n﹣1＝　 　．
【规律应用】
（3）计算的结果为　 　．

【推荐1】观察下列各式： ；；；…，
（1）猜想它的规律，用含的代数式表示出来．
（2）用你得到的规律，计算：，并求出当时代数式的值．

【推荐2】观察下列各式：
①，             ②，
③，             ④，
……   ……；
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式：________；
(2)写出你猜想的第个等式：________（用含的等式表示），并证明.

【推荐3】在有理数运算时，我们发现了：，，……据上述理论，请你计算
（1）
（2）

【推荐1】化简求值：
（5x﹣y）（y+2x）﹣（3y+2x）（3y﹣x），其中x=1，y=2

【推荐2】我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数．
例：计算，可依照的计算方法用竖式进行计算．因此．
   
(1)的商是______，余式是______．
(2)已知一个长为，宽为的长方形A，若将它的长增加6，宽增加a就得到一个新长方形B，此时长方形B的周长是A周长的2倍（如图）．另有长方形C的一边长为，若长方形B的面积比C的面积大76，求长方形C的另一边长．

【推荐3】计算或化简∶
(1)；
(2)