【推荐1】在新冠肺炎疫情期间，市派一辆货车将抗疫物资运往的市，途中因故障停留一段时间．一辆轿车沿同一条公路从市前往市，到达市停留一段时间后，原路原速返回．如图是两车距市的距离与货车行驶时间之间的函数图象，结合图象回答下列问题：

(1)图中的值是_______；轿车的速度是_______；
(2)求货车从市前往市的过程中，货车距市的距离与行驶时间之间的函数关系式；
(3)直接写出轿车出发多长时间与货车相距？

【推荐3】如图，关于x的一次函数y＝k₁x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（﹣2，8），B（4，m）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式．
（2）设一次函数y＝k₁x+b的图象与x轴，y轴的交点分别为M，N，P是x轴上一动点，当以P，M，N三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求点P的坐标．
   

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C，其中，

(1)求该抛物线的表达式；
(2)点 P 是直线下方抛物线上一动点，过点 P 作于点D，求的最大值及此时点 P 的坐标；
(3)在（2）的条件下，将该抛物线向右平移5个单位，点 E 为点 P 的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点 F，Q 为平移后的抛物线的对称轴上任意一点．写出所有使得以为腰的是等腰三角形的点 Q 的坐标，并把求其中一个点 Q 的坐标的过程写出来．

【推荐2】在平面直角坐标系中，我们把函数图象上横坐标与纵坐标相等的点叫做这个图象上的“不动点”.已知抛物线，记为轴的两交点中的右侧交点为．
（1）抛物线的“不动点”的坐标为_______；
（2）平移抛物线，使所得新抛物线的顶点是抛物线的“不动点”，求新抛物线的解析式并说明具体的平移过程；
（3）平移抛物线，使所得新抛物线的顶点同时也是该新抛物线的“不动点”．若是以为腰的等腰三角形，求的面积．

【推荐3】已知二次函数，函数与自变量的部分对应值如下表：

	…						…
	…						…

(1)求该函数的表达式；
(2)当时，的取值范围是______；
(3)若该函数图像向下平移个单位（）后，图像与坐标轴有两个公共点，则的值为______．

【推荐1】已知二次函数（m为常数）．

   

(1)求该二次函数的对称轴（用含m的代数式表示）；
(2)若，当时，y的最小值为5．求m的值；
(3)若对满足的任意实数x，都使得成立，求此时m的取值 范围．

【推荐2】已知抛物线，
(1)若，，，求该抛物线与x轴公共点的坐标；
(2)若，且当时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；
(3)若，且时，对应；时，对应的，试判断当时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．

【推荐3】如图，抛物线（m>0）与x轴相交于A,B两点，点H是抛物线的顶点，以AB为直径作圆G交y轴于E,F两点，.
(1). 用含m的代数式表示圆G的半径的长；
(2).连结AH,求线段AH的长；
(3).点P是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以P点为圆心的圆P与直线AH和圆G都相切，求点P的坐标.

【推荐1】如图1，二次函数y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．

（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）．
（2）若以AD为直径的圆经过点C．
①求a的值．
②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段BF=2MF，求点M、N的坐标．
③如图3，点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，求点Q的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1，0),B(4，0),C(0，-4),⊙M是△ABC的外接圆，M为圆心．

⑴求抛物线的解析式；
⑵求阴影部分的面积；
⑶在正半轴上有一点P,作PQ⊥x轴交BC于Q,设PQ=K,△CPQ的面积为S,求S关于K的函数关系式，并求出S的最大值．