真题
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1 . 如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/16/fd5a8019-7954-47b4-99f7-28c1feaf0288.png?resizew=195)
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
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(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
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2016-12-06更新
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5401次组卷
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55卷引用:【市级联考】云南省曲靖市2018届九年级中考模拟数学试卷(三)
【市级联考】云南省曲靖市2018届九年级中考模拟数学试卷(三)【校级联考】云南省曲靖市沾益县大坡乡2018届九年级中考模拟数学试卷山东省济南市长清区2018届九年级3月质量(模拟)检测数学试题2018年山东省济南市长清区中考数学模拟试卷(3月份)四川省广安市岳池县2018届九年级第三次模拟考试数学试题【全国市级联考】山东省东营市2018 届九年级中考数学全真模拟试题【全国区级联考】山东省济南市长清区2018届九年级数学中考模拟试卷(3月)【区级联考】江苏省镇江市2018届考数学押题试卷(6月份)陕西省西安市碑林区铁一中学2018届九年级中考数学模拟试卷【市级联考】贵州省黔南州2019届中考模拟数学试题【市级联考】山东省德州市乐陵市2019届中考数学模拟试题(4月份)山东省东营市广饶县大王镇中心中学2018-2019学年九年级第四次中考模拟数学试题山东省临沂市平邑县阳光中学2019届九年级中考数学模拟试题(四)2019年湖南省平江县中心中学中考数学三模试卷2019年湖北省黄冈市黄州区三校联考中考数学三模试题2019年湖南省醴陵市中考数学模拟试题2020年贵州省遵义市播州区泮水中学中考数学模拟试题2020年山东省德州市夏津县九年级数学中考三模试题(已下线)【万唯原创】2016年河南省中考数学-面对面练习册-2016年练习册第三章5(已下线)【万唯原创】2016年份河南省中考数学试题研究-数学正文第二部分解答题题型7类型32021年甘肃省陇南市武都区九年级二模数学试题2019年山东省济宁市经济技术开发区中考数学模拟试题2015年初中毕业升学考试(贵州铜仁卷)数学河南省许昌地区2019届九年级(上)期中数学模拟试卷重庆市江津中学2019届九年级(上)期中数学模拟试【校级联考】四川省自贡市富顺县2019届九上期中数学试卷【校级联考】辽宁省抚顺市抚顺县2019届九年级(上)期末数学模拟试题【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届九年级上学期第三次月考数学试题【区级联考】天津市河东区2019届九年级(上)期末数学模拟检测试题【区级联考】山东省枣庄市峄城区2019届九年级上学期期末模拟考试数学试题【校级联考】山东省济宁市金乡县2019届九年级(上)期末数学模拟检测试题【校级联考】湖北省黄冈市浠水县2019届九年级(上)期末模拟考试数学试题【校级联考】安徽省马鞍山市和县2019届九年级(上)期末数学模拟试卷【区级联考】山东省济南市南山区2019届九年级(上)期末数学模拟试题【区级联考】湖南省娄底市娄星区2019届九年级(上)期末模拟数学试题2019年潍坊市初中学业水平考试考前验收卷北师大版九年级下册 第2章《二次函数》江西省上饶市上饶县湖城学校2019届九年级(上)期末模拟数学试题深圳市外国语学校2018年12月月考数学测试卷试题山东省东营市垦利区利区六校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题22 成都中考B28压轴题专版(决胜2020年中考压轴题全揭秘精品)四川专用四川省广安市广安第二中学校2019-2020学年九年级上学期期末数学试题浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2020-2021学年九年级10月月考数学试题山东省德州市禹城市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题2021年河北省遵化市九年级初中毕业暨模拟数学试题湖北省孝感市孝南区10校联考2021-2022学年九年级上学期作业检测数学试卷 (期末)湖北省十堰市房县2022-2023学年九年级上学期期中学业水平检测数学试题福建省龙岩市北大附属实验学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)第6课时 二次函数的图像与系数、最值问题与存在问题专题训练-2022-2023学年九年级数学上册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)安徽省亳州市2022--2023学年九年级上学期期末数学试卷甘肃省平凉市庄浪县联考2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题广东省惠州市惠城区光正实验学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题河北省廊坊市文安县联衡中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题宁夏回族自治区吴忠市盐池县第五中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
2 . (14分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的三个顶点分别是C(3,0),D(3,4),E(0,4).点A在DE上,以A为顶点的抛物线过点C,且对称轴x=1交x轴于点B.连接EC,AC.点P,Q为动点,设运动时间为t秒.
(1)填空:点A坐标为 ;抛物线的解析式为 .
(2)在图①中,若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动,同时,点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.当t为何值时,△PCQ为直角三角形?
(3)在图②中,若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动,过点P作PF⊥AB,交AC于点F,过点F作FG⊥AD于点G,交抛物线于点Q,连接AQ,CQ.当t为何值时,△ACQ的面积最大?最大值是多少?
(1)填空:点A坐标为 ;抛物线的解析式为 .
(2)在图①中,若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动,同时,点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.当t为何值时,△PCQ为直角三角形?
(3)在图②中,若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动,过点P作PF⊥AB,交AC于点F,过点F作FG⊥AD于点G,交抛物线于点Q,连接AQ,CQ.当t为何值时,△ACQ的面积最大?最大值是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/1/4/1852704668516352/1856553094529024/STEM/dfee92e551e6497c9f764913f565d072.png?resizew=461)
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2016-12-05更新
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1520次组卷
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9卷引用:云南昆明市盘龙区双龙中学 2017年九年级数学中考模拟试卷