真题
名校
1 . 如图,在直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+(2k﹣1)x+k+1的图像与x轴相交于O、A两点.(1)求这个二次函数的解析式;
(2)在这条抛物线的对称轴右边的图像上有一点B,使△AOB的面积等于6,求点B的坐标;
(3)对于(2)中的点B,在此抛物线上是否存在点P,使∠POB=90°?若存在,求出点P的坐标,并求出△POB的面积;若不存在,请说明理由.
(2)在这条抛物线的对称轴右边的图像上有一点B,使△AOB的面积等于6,求点B的坐标;
(3)对于(2)中的点B,在此抛物线上是否存在点P,使∠POB=90°?若存在,求出点P的坐标,并求出△POB的面积;若不存在,请说明理由.
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2019-01-30更新
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2446次组卷
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29卷引用:2019年云南省楚雄州双柏县中考数学二模试卷
2019年云南省楚雄州双柏县中考数学二模试卷 2019年山东省潍坊市诸城市辛兴初中中考模拟数学试卷2024年广东省汕头市潮南区陈店镇中考一模数学试题2013年初中毕业升学考试(甘肃白银、平凉、临夏卷)数学2014届天津学大教育信息咨询有限公司九年级上学期期末复习数学卷2017人教版九年级数学上册:期末达标测试卷辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2019届九年级上学期期末模拟检测数学试题四川省自贡市富顺县富顺三中、代寺学区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题四川省自贡市赵化中学校2019-2020学年九年级上学期第二次段考数学试题广东省汕头市潮南区两英镇2019-2020学年九年级上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市向阳区第五中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(已下线)【万唯原创】2015年陕西省-题型-第一部分题型8专题1+2(已下线)【万唯原创】2016年陕西省-试题研究专项正文-第一部分题型10专题1+2(已下线)【万唯原创】2016年陕西省-逆袭特训19类型1~3安徽省合肥市第三十八中学2020-2021学年九年级上学期第二次段考数学试题湖北省随州市曾都区实验中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题安徽省合肥市瑶海区第三十八中学2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题广西壮族自治区贺州市平桂区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题广西壮族自治区贺州市富川瑶族自治县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题四川省自贡市富顺县赵化中学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题安徽省亳州市利辛中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第七十四中学2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题 广东省湛江市初级实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题安徽省亳州市利辛县向阳中学2022-2023学年九年级上学期数学第三次月考测试题广东省广州市2022-2023学年九年级上学期数学期末考试卷广东省湛江市麻章区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍城县霍城县初级中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题广东省惠州市知行学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)期末复习(压轴60题26考点)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(人教版)
2 . 如图,抛物线与轴交于,两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴上是否存在一点,使的周长最小?若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(3)设抛物线上有一个动点,当点在该抛物线上滑动到什么位置时,满足,并求出此时点的坐标.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴上是否存在一点,使的周长最小?若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(3)设抛物线上有一个动点,当点在该抛物线上滑动到什么位置时,满足,并求出此时点的坐标.
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2018-12-05更新
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704次组卷
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6卷引用:云南省昆明市官渡区先锋中学2019年中考二模数学试题
3 . 如图,抛物线y=﹣x2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0)和B(3,0),与y轴交于点C,点D的横坐标为m(0<m<3),连结DC并延长至E,使得CE=CD,连结BE,BC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)用含m的代数式表示点E的坐标,并求出点E纵坐标的范围;
(3)求△BCE的面积最大值.
(1)求抛物线的解析式;
(2)用含m的代数式表示点E的坐标,并求出点E纵坐标的范围;
(3)求△BCE的面积最大值.
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2018-07-01更新
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304次组卷
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4卷引用:【区级联考】云南省昆明市五华区2018届中考数学模拟试卷
4 . 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,−1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,3).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问:当点P运动到什么位置时,△PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积;
(3)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴与有怎样的位置关系,并给出证明.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问:当点P运动到什么位置时,△PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积;
(3)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴与有怎样的位置关系,并给出证明.
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名校
5 . 已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.
(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);
(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;
(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.
(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);
(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;
(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.
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2018-01-23更新
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3373次组卷
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70卷引用:【市级联考】云南省昆明市2019届九年级中考适应性考试数学试题(三)
【市级联考】云南省昆明市2019届九年级中考适应性考试数学试题(三)2018年湖北省黄冈市黄州区路口中学数学中考模拟试题(一)湖北省广水市马坪镇中心中学2018年中考数学一模试卷2018届安徽省中考数学模拟试卷一2018年咸宁市通城县北港镇初级中学数学中考模拟试题2018年河北省秦皇岛市私立渤海中学中考数学一模试卷2018年湖北省随州市中考数学对点突破模拟试卷(一)2018年湖北省马坪镇中心中学数学中考二模试卷河北省唐山市唐山市路北区2018年光明实验中学中考模拟试题山东省滨州市2018届九年级中考模拟试卷(二)数学试题山东省聊城市2018届九年级中考全真模拟试卷数学试题【全国市级联考】内蒙古鄂尔多斯市2018届九年级中考模拟试卷(一)数学试题山东省莱芜市2018届九年级中考数学全真模拟试卷贵州省黔西南州2018届九年级中考数学对点突破模拟试题(二)新疆生产建设兵团2018届九年级中考模拟试卷数学试题【全国校级联考】河北省保定市定兴县2018届九年级中考全真模拟数学试题(三)湖南省益阳市安化县平口中学2018年中考复习试卷数学试题【全国市级联考】河南省新乡市2018届九年级中考全真模拟试卷数学试题【全国市级联考】广西南宁市2018届九年级中考全真模拟试卷(一)数学试题【全国市级联考】贵州省遵义市2018届九年级中考全真模拟试卷数学试题【全国市级联考】贵州省毕节市2018届九年级中考全真模拟数学试题(3)【全国校级联考】湖北省襄阳市保康县2018届九年级中考数学模拟试卷内蒙古呼和浩特市2018届九年级中考全真模拟试卷(一)数学试题新疆乌鲁木齐市2018届九年级中考模拟数学试卷(一)【全国区级联考】天津市南开区2018届九年级中考数学全真模拟试卷(二)【全国市级联考】新疆昌吉州阜康市2018届九年级中考数学二模试卷2018年江苏省常州市新北区初三数学模拟押题卷试题一【全国市级联考】北京市西城区2018届九年级中考数学全真模拟试题(四)【全国市级联考】甘肃省天水市2018届九年级全真中考模拟数学试卷湖北省广水市马坪镇中心中学2018年中考数学模拟试卷(5月份)【全国省级联考】重庆市2018届九年级中考全真模拟数学试卷【全国市级联考】四川省成都市2018年中考数学全真模拟试卷【校级联考】湖北省咸宁市八校联考2019届九年级中考一模数学试题【区级联考】北京市怀柔区2019年中考数学模拟试题【区级联考】四川省巴中市恩阳区2019届九年级中考数学一模试卷【区级联考】广东省广州市海珠区2019届九年级中考数学一模试卷【区级联考】江苏苏州市相城区2019年中考模拟数学试题江苏省泰州市泰兴市长生中学2019届九年级中考模拟数学试题广东省中山市杨仙逸中学2019年中考一模数学试题2019年湖北省天门市佛子山中学九年级中考数学一模试题湖南省邵阳市洞口县第九中学2019年中考模拟数学试题江苏省常州市第三中学2019年中考模拟数学试题【校级联考】甘肃省张掖市高台县2019届九年级中考数学模拟试卷江苏省苏州市高新实验中学2019年九年级中考一模试卷数学试题【区级联考】河北省石家庄市桥西区2019届中考二模数学试题【区级联考】河北省石家庄市新华区2019届九年级3月模拟考试数学试题江苏省盐城市射阳县大兴中学2019届中考二模数学试题2019年5月河北省三河市中考二模数学试题【校级联考】内蒙古兴安盟2019届九年级下学期第四次模拟考试数学试卷2019年陕西省西安市莲湖区中考数学模拟试题二北京市大兴区青云店中学2019年中考一模数学试题【市级联考】福建省泉州市2019届九年级中考数学模拟试题【校级联考】江苏省扬州市江都区五校2019届九年级5月质量监测联考数学试题【省级联考】吉林省2019届九年级中考数学信息卷【市级联考】山东省滨州市2019届九年级中考模拟数学试卷【校级联考】广东省肇庆市怀集县2019届中考数学二模试卷2019年陕西省商洛市商南县中考数学一模试题2021年吉林省四平市中考数学模拟试卷2017-2018学年陕西安市爱知初级中学九年级(上)期末数学试卷人教版数学九年级(上) 第22章《二次函数》 单元综合练习卷1【校级联考】福建省龙岩市上杭县2019届九年级上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市三原县陵前中学2019届九年级(下)第一次月考数学试题【市级联考】江苏省常熟市2019届九年级(下)第一次段测数学试卷广东省深圳市龙岗实验中学2019届九年级下学期开学数学试题浙江省杭州市开元中学2019届九年级(下)月考数学试题福建省龙岩市实验中学2019-2020学年九年级11月月考数学试题江西省赣州市宁都县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题湖南省长沙市天心区长郡教育集团2018-2019学年九年级上学期期末数学试题湖南省长郡集团初中课程中心2018-2019学年九年级上学期第期末数学试题福建省龙岩市龙岩高级中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题
真题
6 . 已知二次函数图象的顶点坐标为(3,8),该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A,M是这个二次函数图象上的点,O是原点.
(1)不等式b+2c+8≥0是否成立?请说明理由;
(2)设S是△AMO的面积,求满足S=9的所有点M的坐标.
(1)不等式b+2c+8≥0是否成立?请说明理由;
(2)设S是△AMO的面积,求满足S=9的所有点M的坐标.
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2017-12-12更新
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1774次组卷
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8卷引用:【全国省级联考】云南省2018届九年级中考模拟(二)数学试题
【全国省级联考】云南省2018届九年级中考模拟(二)数学试题云南省2017年数学中考真题云南省保山市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题(已下线)【万唯原创】二次函数图象与性质·基础必练 (三)(已下线)中考解答86题真题考点统计分析2(已下线)2年中考1年模拟 第七篇 专题复习篇 专题38 开放探究问题(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题11 函数综合问题(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题09 二次函数的图象和性质问题
解题方法
7 . 如图,直线与轴交于点B,与轴交于点C,已知二次函数的图象经过点B、C和点A(-1,0).
(1)求该二次函数的关系式;
(2)若抛物线的对称轴与轴的交点为点D,则在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.
(1)求该二次函数的关系式;
(2)若抛物线的对称轴与轴的交点为点D,则在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.
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2011·广东珠海·中考模拟
8 . 如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3)[图(2)、图(3)为解答备用图.
(1)k=_______,点A的坐标为___________,点C的坐标为_____________.
(2)设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积;
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)k=_______,点A的坐标为___________,点C的坐标为_____________.
(2)设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积;
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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2016-12-13更新
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635次组卷
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6卷引用:2016届云南初中学业水平考试模拟卷(一)数学试卷
2016届云南初中学业水平考试模拟卷(一)数学试卷(已下线)2011届珠海市香洲区初三中考模拟考试数学卷(已下线)2010-2011学年安徽省安庆市十校初二第二学期期中考试2015届四川中江县继光实验学校九年级上期末模拟考试数学试卷山东省临清市2018届九年级上学期期末考试数学试题广西壮族自治区钦州市灵山县那隆第一中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
9 . 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)交x轴于A(﹣1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C(0,2)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求△BCM的面积;
(3)连接AC,在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求△BCM的面积;
(3)连接AC,在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2016-12-06更新
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699次组卷
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3卷引用:2015届云南省昆明市官渡区中考二模数学试卷
真题
名校
10 . 如图,抛物线y=ax2+bx过A(4,0),B(1,3)两点,点C、B关于抛物线的对称轴对称,过点B作直线BH⊥x轴,交x轴于点H.
(1)求抛物线的表达式;
(2)直接写出点C的坐标,并求出△ABC的面积;
(3)点P是抛物线上一动点,且位于第四象限,当△ABP的面积为6时,求出点P的坐标;
(4)若点M在直线BH上运动,点N在x轴上运动,当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时,请直接写出此时△CMN的面积.
(1)求抛物线的表达式;
(2)直接写出点C的坐标,并求出△ABC的面积;
(3)点P是抛物线上一动点,且位于第四象限,当△ABP的面积为6时,求出点P的坐标;
(4)若点M在直线BH上运动,点N在x轴上运动,当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时,请直接写出此时△CMN的面积.
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2016-12-06更新
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856次组卷
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15卷引用:云南昆明市官渡区三十一中 2017年九年级数学中考模拟试卷
云南昆明市官渡区三十一中 2017年九年级数学中考模拟试卷江苏省宿迁市青华中学2021-2022学年九年级下学期第二次质量抽测数学试题江西省上饶市铅山县2019年中考数学二模试题2016年初中毕业升学考试(辽宁丹东卷)数学2017届天津市红桥区九年级上期末数学试卷2017届湖北省十堰市九年级上学期期末考试数学试卷江西省高安市2018届九年级上学期期中考试数学试题【校级联考】湖北省十堰市部分学校2019届九年级3月月考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州白杨坪镇熊家岩初级中学2019-2020学年九年级12月月考数学试题江西省上饶市铅山县2018-2019学年九年级下学期第二次适应性数学试题(已下线)【万唯原创】安徽省2017年中考数学-试题研究-正文-第三部分题型5重庆市九龙坡区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年九年级数学上学期第一次月考模拟考试卷1(已下线)(挑战压轴)专项5.10 二次函数与直角三角形有关问题-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(苏科版)(已下线)(挑战压轴)专项2.8 二次函数与等腰(直角)三角形有关问题-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)