1 . 如图,已知二次函数的图象交轴于点,交y轴于点C.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)点是直线下方抛物线上的一动点,求面积的最大值;
(3)直线(不经过点)分别交直线和抛物线于点,当是等腰三角形时,直接写出的值.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)点是直线下方抛物线上的一动点,求面积的最大值;
(3)直线(不经过点)分别交直线和抛物线于点,当是等腰三角形时,直接写出的值.
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2 . 如图,已知二次函数的图象与轴交于点和点,与轴相交于点.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)点在线段上运动,过点作轴的垂线,与交于点,与抛物线交于点.
①连接,,当四边形的面积最大时,求此时点的坐标和四边形面积的最大值;
②探究是否存在点使得以点,,为顶点的三角形与相似?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)点在线段上运动,过点作轴的垂线,与交于点,与抛物线交于点.
①连接,,当四边形的面积最大时,求此时点的坐标和四边形面积的最大值;
②探究是否存在点使得以点,,为顶点的三角形与相似?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2023-10-30更新
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492次组卷
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2卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
22-23九年级上·云南临沧·期末
3 . 如图,抛物线与x轴交于、两点,与y轴交于点C.
(2)若点D是抛物线上的一点,当的面积为10时,求点D的坐标;
(3)点P是抛物线对称轴上的一点,在抛物线上是否存在一点Q,使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D是抛物线上的一点,当的面积为10时,求点D的坐标;
(3)点P是抛物线对称轴上的一点,在抛物线上是否存在一点Q,使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-08-14更新
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476次组卷
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7卷引用:云南省临沧市耿马傣族佤族自治县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
(已下线)云南省临沧市耿马傣族佤族自治县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)猜想02二次函数综合题(6种常见题型专练)-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲(人教版)(已下线)专题04 二次函数的图象和性质之七大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(人教版)(已下线)专题21.12 二次函数中的十二大存在性问题-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(沪科版)(已下线)专题22.9 二次函数中的十二大存在性问题-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(人教版)(已下线)专题1.9 二次函数中的十二大存在性问题-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(浙教版)2024年甘肃省武威四中联片教研九年级第三次模拟数学试题
4 . 已知二次函数的图象过点、.
(1)求b、c的值;
(2)如图,二次函数的图象与y轴交于点B,二次函数图象的对称轴与直线AB交于点P,求P点的坐标;
(3)在第一象限内的抛物线上有一点Q,当的面积最大时,求点Q的坐标.
(1)求b、c的值;
(2)如图,二次函数的图象与y轴交于点B,二次函数图象的对称轴与直线AB交于点P,求P点的坐标;
(3)在第一象限内的抛物线上有一点Q,当的面积最大时,求点Q的坐标.
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2023-07-24更新
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348次组卷
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3卷引用:云南省昭通市昭阳区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
云南省昭通市昭阳区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题05 二次函数图象信息与求线段、面积最值问题之五大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(人教版)山东省聊城市冠县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
5 . 如图1,抛物线:经过点和点,已知直线l的解析式为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2.当时,直线与抛物线交于M、N两点,点P是抛物线位于直线l上方的一点,当面积最大时,求P点坐标,并求面积的最大值;
(3)如图3,将抛物线在x轴上方的部分沿x轴折叠到x轴下方,将这部分图像与原抛物线剩余的部分组成的新图像记为,直接写出直线l与图像有四个交点时k的取值范围.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2.当时,直线与抛物线交于M、N两点,点P是抛物线位于直线l上方的一点,当面积最大时,求P点坐标,并求面积的最大值;
(3)如图3,将抛物线在x轴上方的部分沿x轴折叠到x轴下方,将这部分图像与原抛物线剩余的部分组成的新图像记为,直接写出直线l与图像有四个交点时k的取值范围.
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6 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点并与x轴交于A,B两点,且点A的坐标为
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线与y轴交于点C,顶点为点P,求的面积.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线与y轴交于点C,顶点为点P,求的面积.
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名校
7 . 如图①,抛物线与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;
(2)如图②,连接BC,点E是第四象限内抛物线上的动点,过点E作EF⊥BC于点F,EGy轴交BC于点G,求△EFG面积的最大值及此时点E的坐标;
(3)如图③,若抛物线的顶点坐标为点D,点P是抛物线对称轴上的动点,在坐标平面内是否存在点Q,使得以B,D,P,Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)如图②,连接BC,点E是第四象限内抛物线上的动点,过点E作EF⊥BC于点F,EGy轴交BC于点G,求△EFG面积的最大值及此时点E的坐标;
(3)如图③,若抛物线的顶点坐标为点D,点P是抛物线对称轴上的动点,在坐标平面内是否存在点Q,使得以B,D,P,Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-09-10更新
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879次组卷
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5卷引用:云南省昆明市官渡区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
8 . 如图,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C,连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,顶点为点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若M是抛物线上位于线段BC上方的一个动点,求△BCM的面积的最大值;
(3)点P是对称轴左侧抛物线上的一个动点,点Q在射线ED上,若以点P、Q、E为顶点的三角形与△BOC相似,请直接写出点P的坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若M是抛物线上位于线段BC上方的一个动点,求△BCM的面积的最大值;
(3)点P是对称轴左侧抛物线上的一个动点,点Q在射线ED上,若以点P、Q、E为顶点的三角形与△BOC相似,请直接写出点P的坐标.
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2022-08-03更新
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262次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市峨山彝族自治县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
9 . 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点,,现将矩形OABC绕原点O顺时针旋转90°,得到矩形.直线与x轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线的图像经过点C、M、N.
(1)请直接写出点B与点的坐标;
(2)求出抛物线的解析式;
(3)点P是抛物线上的一个动点,且在直线的上方,求当面积最大时点P的坐标及面积的最大值.
(1)请直接写出点B与点的坐标;
(2)求出抛物线的解析式;
(3)点P是抛物线上的一个动点,且在直线的上方,求当面积最大时点P的坐标及面积的最大值.
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10 . 如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为D,已知直线BC的解析式为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求点D到直线BC的距离;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得△PCD是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求点D到直线BC的距离;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得△PCD是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-18更新
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275次组卷
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2卷引用:云南省昭通市鲁甸县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题