1 . 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)交x轴于A(﹣1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C(0,2)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求△BCM的面积;
(3)连接AC,在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求△BCM的面积;
(3)连接AC,在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2016-12-06更新
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699次组卷
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3卷引用:2015届云南省昆明市官渡区中考二模数学试卷
真题
名校
2 . 如图,抛物线y=ax2+bx过A(4,0),B(1,3)两点,点C、B关于抛物线的对称轴对称,过点B作直线BH⊥x轴,交x轴于点H.
(1)求抛物线的表达式;
(2)直接写出点C的坐标,并求出△ABC的面积;
(3)点P是抛物线上一动点,且位于第四象限,当△ABP的面积为6时,求出点P的坐标;
(4)若点M在直线BH上运动,点N在x轴上运动,当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时,请直接写出此时△CMN的面积.
(1)求抛物线的表达式;
(2)直接写出点C的坐标,并求出△ABC的面积;
(3)点P是抛物线上一动点,且位于第四象限,当△ABP的面积为6时,求出点P的坐标;
(4)若点M在直线BH上运动,点N在x轴上运动,当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时,请直接写出此时△CMN的面积.
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2016-12-06更新
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856次组卷
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15卷引用:云南昆明市官渡区三十一中 2017年九年级数学中考模拟试卷
云南昆明市官渡区三十一中 2017年九年级数学中考模拟试卷2016年初中毕业升学考试(辽宁丹东卷)数学2017届天津市红桥区九年级上期末数学试卷2017届湖北省十堰市九年级上学期期末考试数学试卷江西省高安市2018届九年级上学期期中考试数学试题【校级联考】湖北省十堰市部分学校2019届九年级3月月考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州白杨坪镇熊家岩初级中学2019-2020学年九年级12月月考数学试题江西省上饶市铅山县2018-2019学年九年级下学期第二次适应性数学试题(已下线)【万唯原创】安徽省2017年中考数学-试题研究-正文-第三部分题型5江西省上饶市铅山县2019年中考数学二模试题重庆市九龙坡区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省宿迁市青华中学2021-2022学年九年级下学期第二次质量抽测数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年九年级数学上学期第一次月考模拟考试卷1(已下线)(挑战压轴)专项5.10 二次函数与直角三角形有关问题-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(苏科版)(已下线)(挑战压轴)专项2.8 二次函数与等腰(直角)三角形有关问题-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)
3 . 如图,抛物线y=-x2-2x+3 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求A、B、C的坐标;
(2)设点H是第二象限内抛物线上的一点,且△HAB的面积是6,求点H的坐标;
(3)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PQMN的周长最大时,求△AEM的面积.
(1)求A、B、C的坐标;
(2)设点H是第二象限内抛物线上的一点,且△HAB的面积是6,求点H的坐标;
(3)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PQMN的周长最大时,求△AEM的面积.
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2016-12-06更新
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338次组卷
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2卷引用:2016届云南省临沧市凤庆县腰街中学九年级上学期期末数学试卷1
2010·广西钦州·中考真题
真题
4 . 如图,将OA = 6,AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中,动点M、N以每秒1个单位的速度分别从点A、C同时出发,其中点M沿AO向终点O运动,点N沿CB向终点B运动,当两个动点运动了t秒时,过点N作NP⊥BC,交OB于点P,连接MP.
(1)点B的坐标为 ;用含t的式子表示点P的坐标为 ;
(2)记△OMP的面积为S,求S与t的函数关系式(0 < t < 6);并求t为何值时,S有最大值?
(3)试探究:当S有最大值时,在y轴上是否存在点T,使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分,且三角形的面积是△ONC面积的?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)点B的坐标为 ;用含t的式子表示点P的坐标为 ;
(2)记△OMP的面积为S,求S与t的函数关系式(0 < t < 6);并求t为何值时,S有最大值?
(3)试探究:当S有最大值时,在y轴上是否存在点T,使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分,且三角形的面积是△ONC面积的?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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2010·浙江金华·中考真题
真题
5 . 如图1,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点,连接,若.(1)求抛物线对应的二次函数的解析式;
(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2所示,连接,M是线段上(不与B、C重合)的一个动点,过点M作直线,交抛物线于点N,连接、,设点M的横坐标为t.当t为何值时,的面积最大?最大面积为多少?
(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2所示,连接,M是线段上(不与B、C重合)的一个动点,过点M作直线,交抛物线于点N,连接、,设点M的横坐标为t.当t为何值时,的面积最大?最大面积为多少?
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2016-12-06更新
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289次组卷
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8卷引用:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南红河)
(已下线)2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南红河)(已下线)2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(浙江金华)(已下线)2011年北京市通州区中考二模数学试卷(已下线)2011年初中毕业升学考试(四川泸州卷)数学(已下线)2012届山东济南天桥区中考二模数学试卷2014届广东省深圳市宝安区九年级上学期期末考试数学试卷沪科版九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数 单元评估检测试卷22024年甘肃省武威市民勤县新河中学联考中考三模数学试题
名校
6 . 如图,抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;
(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;
(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标.
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2016-12-06更新
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6118次组卷
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37卷引用:2016届云南省红河州九年级上学期期末模拟数学试卷
2016届云南省红河州九年级上学期期末模拟数学试卷2016届山东省东营市垦利县胜坨中学九年级12月月考数学试卷2017届广东汕头潮阳区九年级上期末模拟数学卷江西婺源县2016—2017学年第一学期期末考试九年级数学试题江苏省灌南县第四中学2018届九年级上学期期末模拟数学试题江西婺源县2016-2017学年九年级上期末考试数学试题广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年九年级下《二次函数单元检测》北师大版九年级数学下册 第二章 二次函数 单元测试1人教版九年级数学上学期第22章二次函数单元检测题福建省莆田市第二十五中学2019届九年级上学期第一次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2020届九年级上学期第一次月考数学试题江西省赣州市寻乌县2019-2020年九年级上学期12月月考数学试题江西省宜春市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题江西省赣州市寻乌县2018-2019学年九年级上学期期末数学试题江西省寻乌县澄江中学2018-2019学年九年级上学期期末数学试题内蒙古通辽市奈曼旗新镇中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题天津市东丽区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题(已下线)(广东卷)2021年中考数学第一次模拟考试2021年宁夏银川贺兰一中九年级第一次模拟数学试题(已下线)专题07 待定系数法求二次函数的解析式-2021-2022学年九年级数学下册链接教材精准变式练(北师大版)(已下线)专题5.3 用待定系数法确定二次函数表达式-2021-2022学年九年级数学下册链接教材精准变式练(苏科版)(已下线)专题2.49 《二次函数》全章复习与巩固(知识讲解)-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)江西省上饶市余干县第三中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州昌吉州行知学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题浙江省杭州市下城区杭州观成实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州岑巩县教育和科技局教研室2021-2022学年九年级上学期期中数学试题甘肃省平凉市庄浪县思源实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)期中难点特训(二)二次函数综合压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练(人教版)广东省云浮市第一中学2022-2023学年九年级上学期期末检测数学试题(已下线)专题09 二次函数中的面积问题-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练(北师大版)湖北省襄阳市谷城县谷伯中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题广东省惠州市惠阳区半岛学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省惠州市半岛中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题广东省惠州市惠阳区崇雅中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州伊宁县第二十三中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省江门市新会东方红中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
真题
7 . 如图,抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过点A(2,0),点B(3,3),BC⊥x轴于点C,连接OB,等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上,点E的坐标为(﹣4,0),点F与原点重合
(1)求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴;
(2)△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动,运动时间为t秒,当点D落在BC边上时停止运动,设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S,求出S关于t的函数关系式;
(3)点P是抛物线对称轴上一点,当△ABP是直角三角形时,请直接写出所有符合条件的点P坐标.
(1)求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴;
(2)△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动,运动时间为t秒,当点D落在BC边上时停止运动,设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S,求出S关于t的函数关系式;
(3)点P是抛物线对称轴上一点,当△ABP是直角三角形时,请直接写出所有符合条件的点P坐标.
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2016-12-06更新
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821次组卷
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5卷引用:2015年初中毕业升学考试(辽宁本溪卷)数学
真题
名校
8 . 如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
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2016-12-06更新
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5401次组卷
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55卷引用:【市级联考】云南省曲靖市2018届九年级中考模拟数学试卷(三)
【市级联考】云南省曲靖市2018届九年级中考模拟数学试卷(三)【校级联考】云南省曲靖市沾益县大坡乡2018届九年级中考模拟数学试卷2015年初中毕业升学考试(贵州铜仁卷)数学山东省济南市长清区2018届九年级3月质量(模拟)检测数学试题2018年山东省济南市长清区中考数学模拟试卷(3月份)四川省广安市岳池县2018届九年级第三次模拟考试数学试题【全国市级联考】山东省东营市2018 届九年级中考数学全真模拟试题【全国区级联考】山东省济南市长清区2018届九年级数学中考模拟试卷(3月)河南省许昌地区2019届九年级(上)期中数学模拟试卷重庆市江津中学2019届九年级(上)期中数学模拟试【区级联考】江苏省镇江市2018届考数学押题试卷(6月份)陕西省西安市碑林区铁一中学2018届九年级中考数学模拟试卷【校级联考】四川省自贡市富顺县2019届九上期中数学试卷【市级联考】贵州省黔南州2019届中考模拟数学试题【校级联考】辽宁省抚顺市抚顺县2019届九年级(上)期末数学模拟试题【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届九年级上学期第三次月考数学试题【区级联考】天津市河东区2019届九年级(上)期末数学模拟检测试题【区级联考】山东省枣庄市峄城区2019届九年级上学期期末模拟考试数学试题【校级联考】山东省济宁市金乡县2019届九年级(上)期末数学模拟检测试题【校级联考】湖北省黄冈市浠水县2019届九年级(上)期末模拟考试数学试题【校级联考】安徽省马鞍山市和县2019届九年级(上)期末数学模拟试卷【区级联考】山东省济南市南山区2019届九年级(上)期末数学模拟试题【区级联考】湖南省娄底市娄星区2019届九年级(上)期末模拟数学试题2019年潍坊市初中学业水平考试考前验收卷北师大版九年级下册 第2章《二次函数》江西省上饶市上饶县湖城学校2019届九年级(上)期末模拟数学试题【市级联考】山东省德州市乐陵市2019届中考数学模拟试题(4月份)山东省东营市广饶县大王镇中心中学2018-2019学年九年级第四次中考模拟数学试题山东省临沂市平邑县阳光中学2019届九年级中考数学模拟试题(四)2019年湖南省平江县中心中学中考数学三模试卷深圳市外国语学校2018年12月月考数学测试卷试题山东省东营市垦利区利区六校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2019年湖北省黄冈市黄州区三校联考中考数学三模试题2019年湖南省醴陵市中考数学模拟试题内蒙古自治区呼和浩特市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2020年贵州省遵义市播州区泮水中学中考数学模拟试题(已下线)专题22 成都中考B28压轴题专版(决胜2020年中考压轴题全揭秘精品)四川专用2020年山东省德州市夏津县九年级数学中考三模试题(已下线)【万唯原创】2016年河南省中考数学-面对面练习册-2016年练习册第三章5(已下线)【万唯原创】2016年份河南省中考数学试题研究-数学正文第二部分解答题题型7类型3四川省广安市广安第二中学校2019-2020学年九年级上学期期末数学试题浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2020-2021学年九年级10月月考数学试题2019年山东省济宁市经济技术开发区中考数学模拟试题广东省惠州市惠城区光正实验学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题山东省德州市禹城市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题2021年甘肃省陇南市武都区九年级二模数学试题2021年河北省遵化市九年级初中毕业暨模拟数学试题湖北省孝感市孝南区10校联考2021-2022学年九年级上学期作业检测数学试卷 (期末)湖北省十堰市房县2022-2023学年九年级上学期期中学业水平检测数学试题福建省龙岩市北大附属实验学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)第6课时 二次函数的图像与系数、最值问题与存在问题专题训练-2022-2023学年九年级数学上册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)安徽省亳州市2022--2023学年九年级上学期期末数学试卷甘肃省平凉市庄浪县联考2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题河北省廊坊市文安县联衡中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题宁夏回族自治区吴忠市盐池县第五中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
真题
9 . 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C(0,3),其对称轴l为x=﹣1.
(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标;
(2)若动点P在第二象限内的抛物线上,动点N在对称轴l上.
①当PA⊥NA,且PA=NA时,求此时点P的坐标;
②当四边形PABC的面积最大时,求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标.
(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标;
(2)若动点P在第二象限内的抛物线上,动点N在对称轴l上.
①当PA⊥NA,且PA=NA时,求此时点P的坐标;
②当四边形PABC的面积最大时,求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标.
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2016-12-06更新
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2379次组卷
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9卷引用:【市级联考】云南省临沧市2019届九年级(上)期末数学试题
真题
名校
10 . 如图,已知点O(0,0),A(-5,0),B(2,1),抛物线l:y=-(x-h)2+1(h为常数)与y轴的交点为C.
(1)l经过点B,求它的解析式,并写出此时l的对称轴及顶点坐标:
(2)设点C的纵坐标为yc,求yc的最大值,此时l上有两点(x1,y1),(x2,y2),其中x1>x2≥0,比较y1与y2的大小;
(3)当线段OA被l只分为两部分,且这两部分的比是1:4时,求h的值.
(1)l经过点B,求它的解析式,并写出此时l的对称轴及顶点坐标:
(2)设点C的纵坐标为yc,求yc的最大值,此时l上有两点(x1,y1),(x2,y2),其中x1>x2≥0,比较y1与y2的大小;
(3)当线段OA被l只分为两部分,且这两部分的比是1:4时,求h的值.
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2016-12-06更新
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1915次组卷
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20卷引用:2015年初中毕业升学考试(河北卷)数学
2015年初中毕业升学考试(河北卷)数学2016-2017学年山东省东营市河口区第一学期期末考试九年级数学试卷苏科版2019届九年级下册数学期中测试卷(2)沪教版(上海)九年级上学期26.3 二次函数的图像第1课时2020年河北省九年级数学模拟试题2020年河北省邯郸市永年区中考数学一模试题(已下线)【万唯原创】2016年河北省中考数学-面对面正文-第一部分第三章5+6(已下线)【万唯原创】2018年河北省中考数学-面对面-第一部分3.5(已下线)【万唯原创】2017年河北省中考数学-试题研究-第一部分第三章4+5(已下线)【万唯原创】2017年河北省中考数学-面对面-河北数学-第一部分第三章4+5(已下线)【万唯原创】函数图象与性质综合题·基础专练(二)(已下线)【万唯原创】2016年份河南省中考数学试题研究-数学正文第一部分第三章4(已下线)【万唯原创】函数图象与性质综合题·基础专练(四)(已下线)【万唯原创】2020年河北省中考数学-试题研究-第一部分第三章5(已下线)【万唯原创】 函数图象与性质综合题·满分专练(二)(已下线)【万唯原创】二次函数的图象与性质·满分特训(四)(已下线)2020年河北中考数学一模二次函数应用、综合题云南省昆明市富民县第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)【万唯原创】2021年河北试题研究-讲册第二部分-专题三河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题