1 . (14分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的三个顶点分别是C(3,0),D(3,4),E(0,4).点A在DE上,以A为顶点的抛物线过点C,且对称轴x=1交x轴于点B.连接EC,AC.点P,Q为动点,设运动时间为t秒.
(1)填空:点A坐标为 ;抛物线的解析式为 .
(2)在图①中,若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动,同时,点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.当t为何值时,△PCQ为直角三角形?
(3)在图②中,若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动,过点P作PF⊥AB,交AC于点F,过点F作FG⊥AD于点G,交抛物线于点Q,连接AQ,CQ.当t为何值时,△ACQ的面积最大?最大值是多少?
(1)填空:点A坐标为 ;抛物线的解析式为 .
(2)在图①中,若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动,同时,点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.当t为何值时,△PCQ为直角三角形?
(3)在图②中,若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动,过点P作PF⊥AB,交AC于点F,过点F作FG⊥AD于点G,交抛物线于点Q,连接AQ,CQ.当t为何值时,△ACQ的面积最大?最大值是多少?
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2016-12-05更新
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1520次组卷
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9卷引用:云南昆明市盘龙区双龙中学 2017年九年级数学中考模拟试卷
11-12九年级·江苏南京·阶段练习
名校
2 . 如图所示,二次函数的图象与x轴的一个交点为A(﹣3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
(1)求m的值;
(2)求点B的坐标;
(3)该二次函数图像上有一点D(x,y)(其中,),使,求点D的坐标.
(1)求m的值;
(2)求点B的坐标;
(3)该二次函数图像上有一点D(x,y)(其中,),使,求点D的坐标.
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2016-12-05更新
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1401次组卷
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22卷引用:2015届云南省师范大学五华区实验中学九年级上学期期中考试数学试卷
2015届云南省师范大学五华区实验中学九年级上学期期中考试数学试卷(已下线)2011-2012学年江苏南京学大教育专修学校九年级2月测试数学卷(已下线)2011-2012学年江苏南京学大教育专修学校九年级2月测试数学卷2015届河北省沙河市九年级上学期期末模拟考试数学试卷2014届河北省承德县六沟初级中学九年级上学期期末考试数学试卷2015届安徽省安庆市中考二模数学试卷2015届浙江省金华四中九年级上学期10月月考数学试卷人教版九年级上册数学 22.1.4二次函数yax2+bx+c的图象和性质(1)测试江苏省南京市2018年中考数学模拟试卷新疆北京大学附中分校2019届九年级上期10月月考数学试卷山东省五莲县第二中学2019届九年级上学期期末考试数学试题河北省保定市蠡县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题1河北省保定市蠡县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2甘肃省兰州市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题(已下线)【万唯原创】2014年河南省中考数学-面对面-第一部分第三章4黑龙江省伊春铁力市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题云南省昆明市盘龙区昆明铁路五中2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题浙江省丽水市青田县七校联盟2021-2022学年九年级上学期期中学业评价数学试题京改版九年级数学上册 第19章 二次函数和反比例函数 单元检测黑龙江省富锦市双语学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题青海省西宁市城西区西宁市海湖中学2023-2024学年九年级上学期第二次段考数学试题
名校
3 . 如图① 已知抛物线(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点N,问在对称轴上是否存在点P,使△CNP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图②,若点E为第三象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点N,问在对称轴上是否存在点P,使△CNP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图②,若点E为第三象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.
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2016-12-05更新
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1644次组卷
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3卷引用:2015届云南省腾冲县九年级上学期五校联考摸底考试数学试卷
4 . 如图,已知抛物线与x轴交于A,B两点,对称轴为直线,直线AD交抛物线于点D(2,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为第三象限内抛物线上的一动点,当点M在什么位置时四边形AMCO的面积最大?并求出最大值;
(3)当四边形AMCO面积最大时,过点M作直线平行于y轴,在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心,OQ为半径且与直线BC相切的圆?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为第三象限内抛物线上的一动点,当点M在什么位置时四边形AMCO的面积最大?并求出最大值;
(3)当四边形AMCO面积最大时,过点M作直线平行于y轴,在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心,OQ为半径且与直线BC相切的圆?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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真题
名校
5 . 如图,已知抛物线y=ax2+bx﹣2(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(2,3),tan∠DBA=.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为抛物线上一动点,且在第三象限,顺次连接点B、M、C、A,求四边形BMCA面积的最大值;
(3)在(2)中四边形BMCA面积最大的条件下,过点M作直线平行于y轴,在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心,OQ为半径且与直线AC相切的圆?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为抛物线上一动点,且在第三象限,顺次连接点B、M、C、A,求四边形BMCA面积的最大值;
(3)在(2)中四边形BMCA面积最大的条件下,过点M作直线平行于y轴,在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心,OQ为半径且与直线AC相切的圆?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2428次组卷
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8卷引用:云南省临沧实验中学2019届九年级(上)期末数学试题