3 . 在平面直角坐标系中，抛物线经过点．点在轴上，其纵坐标为，作点关于点的对称点为点，以点为对称中心，以长为边长作正方形，且轴．
(1)求该抛物线对应的函数关系式．
(2)当点在点的上方，且正方形的顶点在抛物线上时，求的长．
(3)当正方形的某一条边与抛物线有两个交点时，设这两个交点的横坐标分别为、．若，求的值．
(4)当抛物线在正方形内部的图像对应的函数值先随值的增大面减小、后随值的增大而增大时，若该抛物线与正方形交点的线坐标之差为2．直接写出的值．

6 . 在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点．点在直线上运动（点不与点、重合），过点作轴的平行线，交抛物线于点．设点的横坐标为．
(1)求这条抛物线所对应的函数表达式．
(2)求线段的长．（用含的代数式表示）
(3)以为边作矩形，使轴，且点的横坐标为．
①当矩形的面积被坐标轴平分时，求的值．
②当矩形的周长随的增大而增大，且矩形的边与抛物线有两个交点时，直接写出的取值范围．

9 . 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线的对称轴为直线，点、在该抛物线上（点与点不重合），其横坐标分别为、．该抛物线在、两点之间的部分（包括、两点）记为图象．
(1)求该抛物线对应的函数关系式．
(2)当图象的对应的函数值随的增大而减小时，求的取值范围．
(3)当抛物线的顶点是图象的最低点时，设图象的最高点与最低点的纵坐标之差为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
(4)过、两点中较低的点作轴的垂线交图象于另一个交点，以这个较低的点与点的连线为边向其下方作正方形，当点在该正方形内部，且抛物线的顶点到该正方形的边的最小距离是时，直接写出的值．