1 . 下列各式运算结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 实践与探究：

【操作一】：如图①，已知矩形纸片，点和点分别是和上的点，将矩形沿折叠，使点与点重合，点的对应点是点．求证：；

【操作二】：在操作一的基础上，将矩形纸片沿继续折叠，点的对应点是点．我们发现，当矩形的邻边长度比值不同时，点的位置也不同．如图（2），当点恰好落在折痕上时，     ；

【拓展】：如图（3），在【操作二】中点恰好落在折痕上时，点N为上任意一点，连接、．若，则的最小值为     ．

3 . 如图，等边三角形中，于点D，点分别是上的动点，沿所在直线折叠，使点C落在上的点处，当是直角三角形时，的值为______．

4 . 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为_________________．

5 . 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_________．

6 . 如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以的速度向D移动．

(1)P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形的面积为；
(2)P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是．

8 . 如图， 已知正方形中， 边长为， 点E在边上，，如果点P在线段上以4cm/秒的速度由B点向C 点运动，同时，点Q在线段上以a厘米/秒的速度由C点向 D 点运动，设运动的时间为t秒，
   
(1)             厘米，            厘米．（用含t的代数式表示）
(2)若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等， 求a的值

9 . 如图，在中，点D在边上，点E在边上，，若，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图是小才国庆期间的微信支付情况，微信账单中的表示的意思是（       ）

A．发出元红包	B．余额元
C．收入元	D．抢到元红包