1 . 如图，在正方形中，O为对角线的中点，E为正方形内一点，连接，，连接并延长，与∠ABE的平分线交于点F，连接，若，则的长度为___________

  

2 . 如图，在矩形中，E，F分别在边和边上，于点G，且G为的中点．若，则的长为（　　）

   

A．4

B．

C．

D．

3 . 问题背景：如图1，在正方形中，边长为4．点M，N是边上两点，且，连接，，与相交于点．

   

(1)探索发现：探索线段与的数量关系和位置关系，并证明；
(2)拓展提高：如图2，延长至P，连接，若，求线段的长．

4 . 如图，都是的半径，，若， ，则的半径为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

5 . 深高小学部饲养了两只萌萌的羊驼，建筑队在学校一边靠墙处，计划用15米长的铁栅栏围成三个相连的长方形羊驼草料仓库，仓库总面积为平方米，为方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，若设米，则关于x的函数关系式为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，是的直径，弦交于点，，连结，．

(1)如图，若，求的度数．
(2)如图，点在弦上，作，分别交弦，于点，，，过作交于点．
①求证：．
②如图，连接，若，，求，的长．

7 . 对于字母m、n，定义新运算，若方程的解为a、b，则的值为___________．

8 . 如图，在中，点D是中点，，若，，则___________．

9 . 从写有数字1，2，3的3张卡片中任意抽取两张，摆成一个两位数，摆出的两位数是3的倍数的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 我校鹿鸣“博·约”和融课程极大地满足了学生的兴趣需求，受到社会的广泛赞誉，现在“博·约”和融课程需开设数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的数学类拓展性课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)________，________；
(2)在扇形统计图中，“．实验探究”所对应的扇形的圆心角度数是________度；
(3)请根据以上信息补全条形统计图；
(4)我校共有名学生，试估计全校最喜欢“思想方法”的学生人数．