5 . 在平面直角坐标系中，抛物线（是常数）的顶点为，与轴交于点．
（1）时，点的坐标是______，点的坐标是___；
（2）连结、，当时，求此抛物线所对应的二次函数表达式．
（3）已知点在此抛物线上，横坐标为．当点不在坐标轴上时，设点关于轴的对称点为，过点、分别作轴的垂线，垂足分别为点、，连结，得到矩形．当此抛物线与矩形的边仅有两个不同的交点时，设抛物线位于矩形内部（包括边界）的部分的最高点与最低点的纵坐标的差值为，解答下列两个问题：
①当时，求与的函数关系式并写出相应的的取值范围．
②设抛物线与矩形的另一个交点为，当点到直线的距离是点到直线的距离的3倍时，直接写出的值．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，过原点的抛物线的顶点的坐标为，点的坐标为，以为边的菱形的顶点在轴的正半轴上．把菱形沿向上翻折得到菱形．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若把抛物线向右平移使抛物线经过点，求平移的距离．

9 . 在平面直角坐标系中，抛物线（m为常数）．
（1）当点在该抛物线上时，求m的值．
（2）将抛物线在的部分图象沿y轴翻折得到新图象记为G，当时，图象G的函数值y先随x的增大而增大，后随x的增大而减小，求m的取值范围．
（3）当该抛物线在的部分图象的最高点到的距离为1时，求m的值．
（4）当时，过点作垂直于x轴的直线交该抛物线于点B，在AB延长上取一点C，使，将线段AB绕点A顺时针旋转得到线段AE，以AC、AE为邻边作矩形ACDE，当该抛物线的顶点在矩形的边上时，直接写出该抛物线在该矩形内部（包含边界）图象所对应的函数的最大值与最小值的差．