1 . 如图是一座人行天桥的示意图，已知天桥的高度米，坡面的倾斜角，距B点8米处有一建筑物，为了方便行人推自行车过天桥，市政府决定降低坡面的坡度，把倾斜角由减至，即使得新坡面的倾斜角为．若新坡面底端A处与建筑物之间需要留下至少3米宽的人行道，那么该建筑物是否需要拆除？请说明理由．（结果精确到0．1米；参考数据：，）

2 . 小明同学在数学实践活动课上对学校一办公大楼进行实地测量，如图，此办公大楼正前方有一根高度是13米的旗杆，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是，旗杆底端D到大楼前斜坡底部点C的距离是21米，斜坡的坡长是13米，斜坡的坡度．

(1)求斜坡顶端点B到水平地面的距离；
(2)求办公大楼的高度．（精确到0.1米，参考数据：）

5 . 钓鱼岛及其附属岛屿是中国的固有领土，神圣不可侵犯！自2021年2月1日起，旨在维护国家主权、更好履行海警机构职责的《中华人民共和国海警法》正式实施，中国海警在钓鱼岛海域开展巡航执法活动，是中方依法维护主权的正当举措，如图是钓鱼岛其中一个岛礁，若某测量船在海面上的点D处测得与斜坡坡脚点C的距离为169米，测得岛礁顶端A的仰角为，以及该斜坡的坡度，求该岛礁的高（即点A到海平面的铅垂高度）．（结果保留整数）（参考数据：，，）

6 . 如图，光明中学一教学楼顶上竖有一块高为的宣传牌，点E和点D分别是教学楼底部和外墙上的一点（A，B，D，E在同一直线上），小红同学在距E点9米的C处测得宣传牌底部点B的仰角为，同时测得教学楼外墙外点D的仰角为，从点C沿坡度为的斜坡向上走到点F时，正好与水平线平行．

(1)求点F到直线的距离（结果保留根号）；
(2)若在点F处测得宣传牌顶部A的仰角为，求出宣传牌的高度（结果精确到）．（注：）

7 . 如图，某小区车库顶部是居民健身平台，在平台上垂直安装了太阳能灯已知平台斜坡的坡度，坡长为米在坡底处测得灯的顶端的仰角为，在坡顶处测得灯的顶端的仰角为，则灯的顶端与地面的距离______ （结果保留根号）．

9 . 周末爬大蜀山，是合肥市民周末娱乐休闲、锻炼身体的方式之一．如图，某个周末小张同学从大蜀山西坡沿坡角为的山坡爬了280米，到达点处，紧接着沿坡角为的山坡又爬了160米，到达山顶处；请你计算大蜀山的高度．（结果精确到个位，参考数据：，，，，．）