真题
名校
1 . 如图,小文在数学综合实践活动中,利用所学的数学知识测量居民楼的高度,在居民楼前方有一斜坡,坡长,斜坡的倾斜角为,.小文在点处测得楼顶端的仰角为,在点处测得楼顶端的仰角为(点,,,在同一平面内).(1)求,两点的高度差;
(2)求居民楼的高度.(结果精确到,参考数据:)
(2)求居民楼的高度.(结果精确到,参考数据:)
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2022-09-25更新
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4643次组卷
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37卷引用:2022年辽宁省阜新市中考数学试卷
2022年辽宁省阜新市中考数学试卷 (已下线)第一章 直角三角形的边角关系(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷(北师大版)山东省烟台市海阳市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山东省淄博市临淄区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山东省泰安市新泰市北部联盟(五四制)2022-2023学年九年级上学期10月联考数学试题(已下线)第二十八章 锐角三角函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷(人教版)(已下线)专题26 解直角三角形的实际应用中考真题-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练(人教版)(已下线)专题28.16 锐角三角函数(全章复习与巩固)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题28.11 解直角三角形的应用(知识讲解)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题28.19 锐角三角函数(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题1.11 三角函数的应用——仰角与俯角、方位角、坡角(比)问题(知识讲解)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题1.21 直角三角形的边角关系(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题1.18 《直角三角形的边角关系》全章复习与巩固(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题7.11 用锐角三角函数解决问题(知识讲解)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题7.16 锐角三角函数(全章复习与巩固)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题7.19 锐角三角函数(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题1.11 解直角三角形(2)——仰角与俯角、方位角、坡角(比)问题(知识讲解)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题1.18 《解直角三角形》全章复习与巩固(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题1.21 解直角三角形(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)黄金卷2-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(包头专用)(已下线)黄金卷06-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(株洲专用)2023山东省济南市长清区东城校际联合体中考二模数学试题(已下线)专题1.6 解直角三角函数应用-仰角俯角问题(专项训练)-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)鲁教版(五四制)数学九年级上册第2章直角三角形的边角关系单元测试卷2023年江苏省泰州市中考二模数学试题2023年湖北省来凤县中考一模数学试题2023年河南省商丘市夏邑县中考一模数学试题(已下线)2023年山东省济南市长清区东城校际联合体中考二模数学试题变式题21-26题四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023年湖北省恩施州利川市柏杨中学中考模拟数学试题福建省龙岩市连城县冠豸中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题山东省威海市文登区七里汤中学、文登实验中学、文登二中2023-2024学年九年级上学期期中数学试题安徽省阜阳市界首市第上中学2023-2024学年九年级数学上学期第三次月考数学试题2023年河南省商丘市夏邑县普通高中招生第一次模拟考试数学模拟试题2024年安徽省合肥市庐阳区第四十二中学中考一模数学试题2024年安徽省合肥市第四十二中学中考模拟数学试题2024年安徽省合肥市第四十二中学中考二模数学试题
真题
名校
2 . 2023年3月,水利部印发《母亲河复苏行动河湖名单(2022-2025年)》,我省境内有汾河、桑干河、洋河、清漳河、浊漳河、沁河六条河流入选.在推进实施母亲河复苏行动中,需要砌筑各种驳岸(也叫护坡).某校“综合与实践”小组的同学把“母亲河驳岸的调研与计算”作为一项课题活动,利用课余时间完成了实践调查,并形成了如下活动报告.请根据活动报告计算和的长度(结果精确到.参考数据:,).
课题 | 母亲河驳岸的调研与计算 | ||
调查方式 | 资料查阅、水利部门走访、实地查看了解 | ||
功能 | 驳岸是用来保护河岸,阻止河岸崩塌或冲刷的构筑物 | ||
驳岸剖面图 |
| 相关数据及说明,图中,点A,B,C,D,E在同一竖直平面内,与均与地面平行,岸墙于点A,,,,, | |
计算结果 | |||
交流展示 |
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2023-06-23更新
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1851次组卷
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9卷引用:2023年山西省中考数学真题
2023年山西省中考数学真题(已下线)2023年山西省中考数学真题变式题15-18题(已下线)专题6 展望未来辽宁省东北育才学校2023-2024学年九年级下学期调研考试数学试题2024年山东省聊城市莘县九年级下学期期中(一模)数学试题2024年山东省聊城市莘县九年级中考第一次模拟考试数学试题(已下线)重难点08 解直角三角形及其应用(2考点5题型)-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关(全国通用)2024年陕西省渭南市临渭区中考二模数学试题山东省威海市荣成市荣成市实验中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
真题
名校
3 . 【问题背景】由光的反射定律知:反射角等于入射角(如图,即).小军测量某建筑物高度的方法如下:在地面点E处平放一面镜子,经调整自己位置后,在点D处恰好通过镜子看到建筑物AB的顶端A.经测得,小军的眼睛离地面的距离,,,求建筑物AB的高度.
观察小军的操作后,小明提出了一个测量广告牌高度的做法(如图):他让小军站在点D处不动,将镜子移动至处,小军恰好通过镜子看到广告牌顶端G,测出;再将镜子移动至处,恰好通过镜子看到广告牌的底端A,测出.经测得,小军的眼睛离地面距离,,求这个广告牌AG的高度.
小军和小明讨论后,发现用此方法也可测量出斜坡上信号塔AB的高度.他们给出了如下测量步骤(如图):①让小军站在斜坡的底端D处不动(小军眼睛离地面距离),小明通过移动镜子(镜子平放在坡面上)位置至E处,让小军恰好能看到塔顶B;②测出;③测出坡长;④测出坡比为(即).通过他们给出的方案,请你算出信号塔AB的高度(结果保留整数).
【活动探究】
观察小军的操作后,小明提出了一个测量广告牌高度的做法(如图):他让小军站在点D处不动,将镜子移动至处,小军恰好通过镜子看到广告牌顶端G,测出;再将镜子移动至处,恰好通过镜子看到广告牌的底端A,测出.经测得,小军的眼睛离地面距离,,求这个广告牌AG的高度.
【应用拓展】
小军和小明讨论后,发现用此方法也可测量出斜坡上信号塔AB的高度.他们给出了如下测量步骤(如图):①让小军站在斜坡的底端D处不动(小军眼睛离地面距离),小明通过移动镜子(镜子平放在坡面上)位置至E处,让小军恰好能看到塔顶B;②测出;③测出坡长;④测出坡比为(即).通过他们给出的方案,请你算出信号塔AB的高度(结果保留整数).
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2023-08-01更新
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1708次组卷
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12卷引用:2023年江苏省宿迁市中考数学真题
2023年江苏省宿迁市中考数学真题广东省深圳市部分学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省佛山市第六中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题06锐角三角函数的应用大题专练(五大类型)-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(苏科版)(已下线)九年级上学期期末模拟测试卷02-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(浙教版)24-解直角三角形的实际应用(已下线)第2讲 锐角三角函数与解直角三角形(已下线)热点06++全等三角形与特殊三角形1(已下线)专题06 解直角三角形的应用(仰角俯角、坡度、方位角等问题)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)山东省威海荣成市16校联盟(五四制)2023-2024学九年级下学期期中考试数学试题(已下线)查补重难点05 三角形与相似三角形-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关(江苏专用)2024年山东省滨州市阳信县二模数学试题
真题
名校
4 . 如图,堤坝长为,坡度i为,底端A在地面上,堤坝与对面的山之间有一深沟,山顶D处立有高的铁塔.小明欲测量山高,他在A处看到铁塔顶端C刚好在视线上,又在坝顶B处测得塔底D的仰角为.求堤坝高及山高.(,,,小明身高忽略不计,结果精确到)
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2023-07-31更新
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1590次组卷
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17卷引用:2023年江苏省泰州市中考数学真题
2023年江苏省泰州市中考数学真题(已下线)专题24.2 解直角三角形【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(华东师大版)(已下线)专题23.2 解直角三角形【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(沪科版)山东省日照市东港区田家炳实验中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(已下线)专题06锐角三角函数的应用大题专练(五大类型)-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(苏科版)(已下线)第2讲 锐角三角函数与解直角三角形江苏省沭阳县南洋学校2023-2024学年九年级上学期第五次综合练习数学试题2024年河南省南阳市社旗县中考一模数学模拟试题(已下线)专题16用锐角三角函数解决问题(5个知识点4种题型3个中考考点)-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练(苏科版)(已下线)重难点01 三角形综合(8大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(江苏专用)(已下线)专题06 解直角三角形的应用(仰角俯角、坡度、方位角等问题)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题09 锐角三角函数实际应用专题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(江苏专用)(已下线)查补重难点08 解直角三角形及其应用-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关(江苏专用)2024年山东省聊城市莘县中考二模数学试题2024年山东省聊城市茌平区中考一模数学试题2024年山东省临清市中考模拟检测(三)数学试题2024年四川省内江市东兴区中考数学三模试题
真题
5 . 小王同学学习了锐角三角函数后,通过观察广场的台阶与信号塔之间的相对位置,他认为利用台阶的可测数据与在点,处测出点的仰角度数,可以求出信号塔的高.如图,的长为,高为.他在点处测得点的仰角为,在点处测得点的仰角为,在同一平面内.你认为小王同学能求出信号塔的高吗?若能,请求出信号塔的高;若不能,请说明理由.(参考数据:,,,结果保留整数)
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2023-07-13更新
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1447次组卷
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10卷引用:2023年湖北省恩施州中考数学真题
2023年湖北省恩施州中考数学真题 (已下线)专题33锐角三角函数函数(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】河南省南阳市方城县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题2024年河南省中考模拟数学模拟预测题2024年辽宁省铁岭市大洼镇九年级下学期一模数学模拟试题2024年辽宁省大连市中山区九年级中考一模后数学模拟预测题四川省成都市天府中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题2024年河南省南阳市淅川县九年级中考一模数学试题(已下线)专题06 解直角三角形的应用(仰角俯角、坡度、方位角等问题)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)2024年河南省信阳市光山县中考三模数学试题
真题
名校
6 . 如图,公园内有一个垂直于地面的立柱AB,其旁边有一个坡面,坡角.在阳光下,小明观察到在地面上的影长为,在坡面上的影长为.同一时刻,小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm(其影子完全落在地面上).求立柱AB的高度.
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2022-09-16更新
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2886次组卷
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13卷引用:2022年江苏省徐州市中考数学真题
2022年江苏省徐州市中考数学真题(已下线)第27章相似02练基础(已下线)专题26 解直角三角形的实际应用三年中考真题-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练(苏科版)(已下线)专题28.19 锐角三角函数(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题1.21 直角三角形的边角关系(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题7.19 锐角三角函数(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题1.21 解直角三角形(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)黄金卷7-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(陕西专用)2023年陕西省西安工业大学附属中学中考十一模数学试题2023年江苏省南京市鼓楼区树人学校中考三模数学试题2023年江苏省南南京师范大学附属中学树人学校中考三模数学试题(已下线)专题4.21 利用相似三角形测高(直通中考)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)猜题07 锐角三角函数(拔尖必刷20题4种题型专项训练)-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲(苏科版)
真题
名校
7 . 渔湾是国家“AAAA”级风景区,图1是景区游览的部分示意图.如图2,小卓从九孔桥处出发,沿着坡角为的山坡向上走了到达处的三龙潭瀑布,再沿坡角为的山坡向上走了到达处的二龙潭瀑布.求小卓从处的九孔桥到处的二龙潭瀑布上升的高度为多少米?(结果精确到)
(参考数据:)
(参考数据:)
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2023-06-17更新
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1229次组卷
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8卷引用:2023年江苏省连云港市中考数学真题
2023年江苏省连云港市中考数学真题(已下线)专题11 解三角形综合应用(22题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)2023年江苏省连云港市中考数学真题变式题22-27题(已下线)XDRzkgssxzw955(已下线)专题06锐角三角函数的应用大题专练(五大类型)-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(苏科版)(已下线)专题17 锐角三角函数与解直角三角形(考点回归+练透中考8类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)查补重难点08 解直角三角形及其应用-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关(江苏专用)2024年浙江省杭州市采荷实验学校(公办)中考数学二模试题
名校
8 . 如图,在小晴家所住的高楼的正西方有一座小山坡,坡面与水平面的夹角为,在B点处测得楼顶D的仰角为,在山顶C处测得楼顶D的仰角为,B和C的水平距离为300米.(A,B,C,D在同一平面内,参考数据:,)
(1)求坡面的长度?(结果保留根号)
(2)一天傍晚,小晴从A出发去山顶C散步,已知小晴从A到B的速度为每分钟50米,从B沿着上山的速度为每分钟25米,若她出发,请通过计算说明她在前能否到达山顶C处?(结果精确到0.1)
(1)求坡面的长度?(结果保留根号)
(2)一天傍晚,小晴从A出发去山顶C散步,已知小晴从A到B的速度为每分钟50米,从B沿着上山的速度为每分钟25米,若她出发,请通过计算说明她在前能否到达山顶C处?(结果精确到0.1)
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2023-07-27更新
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1147次组卷
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2卷引用:2023年重庆市巴蜀中学校中考一模数学试题
真题
9 . 为测量学校后山高度,数学兴趣小组活动过程如下:
如图1,后山一侧有三段相对平直的山坡,山的高度即为三段坡面的铅直高度之和,坡面的长度可以直接测量得到,要求山坡高度还需要知道坡角大小.
如图2,同学们将两根直杆的一端放在坡面起始端A处,直杆沿坡面方向放置,在直杆另一端N用细线系小重物G,当直杆与铅垂线重合时,测得两杆夹角的度数,由此可得山坡AB坡角的度数.请直接写出之间的数量关系.
(2)测量山高
同学们测得山坡的坡长依次为40米,50米,40米,坡角依次为;为求,小熠同学在作业本上画了一个含角的(如图3),量得.求山高.(,结果精确到1米)
(3)测量改进
由于测量工作量较大,同学们围绕如何优化测量进行了深入探究,有了以下新的测量方法.
(1)测量坡角
如图1,后山一侧有三段相对平直的山坡,山的高度即为三段坡面的铅直高度之和,坡面的长度可以直接测量得到,要求山坡高度还需要知道坡角大小.
如图2,同学们将两根直杆的一端放在坡面起始端A处,直杆沿坡面方向放置,在直杆另一端N用细线系小重物G,当直杆与铅垂线重合时,测得两杆夹角的度数,由此可得山坡AB坡角的度数.请直接写出之间的数量关系.
(2)测量山高
同学们测得山坡的坡长依次为40米,50米,40米,坡角依次为;为求,小熠同学在作业本上画了一个含角的(如图3),量得.求山高.(,结果精确到1米)
(3)测量改进
由于测量工作量较大,同学们围绕如何优化测量进行了深入探究,有了以下新的测量方法.
如图4,5,在学校操场上,将直杆NP置于的顶端,当与铅垂线重合时,转动直杆,使点N,P,D共线,测得的度数,从而得到山顶仰角,向后山方向前进40米,采用相同方式,测得山顶仰角;画一个含的直角三角形,量得该角对边和另一直角边分别为厘米,厘米,再画一个含的直角三角形,量得该角对边和另一直角边分别为厘米,厘米.已知杆高MN为米,求山高.(结果用不含的字母表示)
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2023-06-13更新
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1102次组卷
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8卷引用:2023年四川省自贡市中考数学真题
2023年四川省自贡市中考数学真题(已下线)专题11 解三角形综合应用(22题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题14 锐角三角函数和解直角三角形及其应用-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(四川专用)(已下线)专题13 解直角三角形-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(四川专用)(已下线)2023年浙江省金华市中考数学真题变式题21-24题(已下线)寒假作业09 锐角三角函数(17道经典题型+4道中考真题)-【寒假分层作业】2024年九年级数学寒假培优练(人教版)山东省济南市商河县2023-2024学年上学期九年级期末考试数学试题2023年四川省自贡市中考数学模拟预测题
真题
名校
10 . 北京冬奥会自由式滑雪空中技巧比赛中,某运动员比赛过程的空中剪影近似看作一条抛物线,跳台高度为米,以起跳点正下方跳台底端为原点,水平方向为横轴,竖直方向为纵轴,建立如图所示平面直角坐标系.已知抛物线最高点的坐标为,着陆坡顶端与落地点的距离为米,若斜坡的坡度(即.求:(1)点的坐标;
(2)该抛物线的函数表达式;
(3)起跳点与着陆坡顶端之间的水平距离的长.(精确到米)(参考数据:)
(2)该抛物线的函数表达式;
(3)起跳点与着陆坡顶端之间的水平距离的长.(精确到米)(参考数据:)
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2022-09-02更新
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1990次组卷
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11卷引用:2022年宁夏回族自治区中考数学真题试
2022年宁夏回族自治区中考数学真题试(已下线)第11课 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义(人教版)河南省信阳市罗山县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题浙江省嘉兴市桐乡市求是实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题河南省南阳市内乡县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)黄金卷3-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(陕西专用)2023年宁夏回族自治区固原市五原中学中考二模数学试题(已下线)专题18二次函数的应用(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】河南省南阳市内乡县初级中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2024年河南省洛阳市新安县中考一模数学模拟试题