1 . 下列说法不正确的是( )
A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明 |
B.定理是命题,而且是真命题 |
C.“对顶角相等”是命题,但不是定理 |
D.要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可 |
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2 . 下列说法中,不正确的是( )
A.命题是判断一件事情的句子 |
B.证实命题正确与否的推理过程叫做证明 |
C.公理的正确与否必须用推理的方法来证实 |
D.要证明一个命题是假命题,只要举出一个反例即可 |
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名校
3 . 以下是两位同学在复习不等式过程中的对话:
小明说:不等式a>2a永远都不会成立,因为如果在这个不等式两边同时除以a,就会出现1>2这样的错误结论!
小丽说:如果a>b,c>d,那么一定会得出a﹣c>b﹣d.
你认为小明的说法 (填“正确”、“不正确”);小丽的说法 (填“正确”、“不正确”),并选择其中一个人判断阐述你的理由(若认为正确,则进行证明;若认为不正确,则给出反例)
小明说:不等式a>2a永远都不会成立,因为如果在这个不等式两边同时除以a,就会出现1>2这样的错误结论!
小丽说:如果a>b,c>d,那么一定会得出a﹣c>b﹣d.
你认为小明的说法 (填“正确”、“不正确”);小丽的说法 (填“正确”、“不正确”),并选择其中一个人判断阐述你的理由(若认为正确,则进行证明;若认为不正确,则给出反例)
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2021-09-17更新
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352次组卷
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3卷引用:北京市第十三中学分校2020-2021学年下学期期中考试七年级数学试卷
北京市第十三中学分校2020-2021学年下学期期中考试七年级数学试卷(已下线)专题2.1-2.3 不等关系、不等式的基本性质、不等式的解集-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义(北师大版)课时练习 不等式(2)
4 . 【阅读理解】
如果把一个命题(记作)的题设和结论交换位置,得到另一个命题(记作),那么这两个命题叫做互逆命题,其中命题称为原命题,命题称为原命题的逆命题.
例如:原命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”.
【解决问题】
给出命题“如果,那么.”
(1)写出命题的题设和结论,及逆命题.
(2)判断命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举出一个反例进行说明.
如果把一个命题(记作)的题设和结论交换位置,得到另一个命题(记作),那么这两个命题叫做互逆命题,其中命题称为原命题,命题称为原命题的逆命题.
例如:原命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”.
【解决问题】
给出命题“如果,那么.”
(1)写出命题的题设和结论,及逆命题.
(2)判断命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举出一个反例进行说明.
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5 . 我们知道,菱形的性质:“菱形的对角线互相垂直”是真命题,但它的逆命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是假命题,下列图形可作为判断该逆命题是假命题的反例( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 指出下列命题的题设和结论,并判断它们是真命题还是假命题,如果是假命题,举出一个反例.
(1)两个角的和等于平角时,这两个角互为补角;
(2)内错角相等;
(3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
(1)两个角的和等于平角时,这两个角互为补角;
(2)内错角相等;
(3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
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2023-09-03更新
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176次组卷
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6卷引用:河南省驻马店市确山县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
河南省驻马店市确山县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(已下线)第01讲 为什么要证明、定义与命题(5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(北师大版)(已下线)NYtjzxsxrj7x69.pdf(已下线)5.3.2命题、定理、证明 课后作业B层(已下线)第07讲 命题、定理、证明(2个知识点+4类热点题型讲练+习题巩固)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练(人教版)(已下线)清单06 证明 全章复习(8种题型)-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲(苏科版)
7 . 判断下列命题是真命题还是假命题.如果是假命题,请举出一个反例.
(1)两个钝角的和一定大于;
(2)异号两数相加和为零;
(3)若,则.
(1)两个钝角的和一定大于;
(2)异号两数相加和为零;
(3)若,则.
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2023-08-10更新
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108次组卷
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3卷引用:第八章 平行线的有关证明 1 定义与命题鲁教版七年级下册课后作业
第八章 平行线的有关证明 1 定义与命题鲁教版七年级下册课后作业河北省石家庄市新乐市实验学校2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 定义与命题(四大类型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)
8 . 判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举出一个反例进行说明.
(1)一个锐角与一个钝角的和是;
(2)若,则或;
(3)若,则;
(4)有公共顶点且相等的角是对顶角;
(5)倒数等于它本身的数是1.
(1)一个锐角与一个钝角的和是;
(2)若,则或;
(3)若,则;
(4)有公共顶点且相等的角是对顶角;
(5)倒数等于它本身的数是1.
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2023-05-15更新
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158次组卷
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3卷引用:鲁教版(五四制)七年级下册数学 第8章 平行线的有关证明 单元测试卷
鲁教版(五四制)七年级下册数学 第8章 平行线的有关证明 单元测试卷第七章 相交线与平行线7.1 命题冀教版七年级下册课后作业(已下线)第04讲 定义、命题与证明-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课(浙教版)
9 . 已知命题“如果,那么.”
(1)写出此命题的条件和结论;
(2)写出此命题的逆命题;
(3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题,如果是假命题,请举出一个反例进行说明.
(1)写出此命题的条件和结论;
(2)写出此命题的逆命题;
(3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题,如果是假命题,请举出一个反例进行说明.
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2022-12-04更新
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264次组卷
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8卷引用:山东省菏泽市成武县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
山东省菏泽市成武县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(已下线)专题5.15 命题、定理、证明(知识讲解)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)第十三章 全等三角形 13.1 命题与证明冀教版八年级上册课后作业(已下线)第十二单元 证明(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷(苏科版)(已下线)专题52 命题与逆命题-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练(苏科版)(已下线)核心考点08证明-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(苏科版)(已下线)专题02 定义与命题(四大类型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)(已下线)第05讲 逆命题和逆定理(6类题型)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(浙教版)
名校
10 . (1)如图,已知∠A=∠C,若AB//CD,则BC//AD.请说明理由.
理由如下:
∵AB//CD(已知),
∴∠ABE=∠______(______).
∵∠A=∠C(已知),
∴______(______).
∴BC//AD(_______).
(2)请写出问题(1)的逆命题,并判断它是真命题还是假命题,真命题请写出证明过程,假命题举出反例.
理由如下:
∵AB//CD(已知),
∴∠ABE=∠______(______).
∵∠A=∠C(已知),
∴______(______).
∴BC//AD(_______).
(2)请写出问题(1)的逆命题,并判断它是真命题还是假命题,真命题请写出证明过程,假命题举出反例.
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2022-07-04更新
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281次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市广陵区竹西中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
江苏省扬州市广陵区竹西中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(已下线)专题5.3 平行线的性质(专项训练)-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(人教版)(已下线)专题12.1 证明(常考知识点分类专题)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)第十二单元 证明(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷(苏科版)