初中数学综合库练习题及答案-上海初中数学-组卷网

16-17八年级下·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

菱形的性质判断命题真假写出命题的逆命题

1 . 如图，在

ABCD中，E为对角线AC延长线上的一点．
(1)若四边形ABCD是菱形，求证：BE＝DE.
(2)写出(1)的逆命题，并判断其是真命题还是假命题，若是真命题，给出证明；若是假命题，举出反例．

2017-11-01更新 | 631次组卷 | 4卷引用：第07讲菱形（核心考点讲与练）-2021-2022学年八年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）

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18-19七年级下·全国·单元测试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

写出命题的题设与结论根据给出的论断组命题并证明

2 . 如图，现有以下三个条件：①

②

③

．请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题．

（1）你构造的是哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例(证明其中的一个命题即可)．

2020-05-14更新 | 1428次组卷 | 11卷引用：第19章几何证明（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（沪教版上海）

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2015·浙江绍兴·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等三角形综合问题根据正方形的性质证明根据旋转的性质求解

真题

3 . 正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．

（1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明；
（2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；
（3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由．

2016-12-06更新 | 508次组卷 | 5卷引用：第22章四边形（单元基础卷）-2021-2022学年八年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）

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21-22九年级上·上海奉贤·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

相似多边形相似多边形的性质相似三角形的判定与性质综合

4 . 根据相似形的定义可以知道, 如果一个四边形的四个角与另一个四边形的四个角对应相等, 且它们各有的四边对应成比例，那么这两个四边形叫做相似四边形. 对应相等的角的顶点叫做这两个相似四边形的对应顶点, 以对应顶点为端点的边是这两个相似四边形的对应边, 对应边的比叫做这两个相似多边形的相似比．（我们研究的四边形都是指凸四边形）
（1）某学习小组在探究相似四边形的判定时, 得到如下两个命题, 请判断它们是真命题还是假命题（直接在横线上填写“真”或“假”）
①梯形的中位线将原梯形分成的两个小的梯形相似；
②有一个内角对应相等的两个菱形相似；
（2）已知：如图1,

是以

为斜边的等腰直角三角形, 以

为直角边作等腰直角三角形

，再以

为直角边作等腰直角三角形

．
求证：四边形

与四边形

相似．

（3）已知：如图2，在

中，点

分别在边

上，

相交于点

,点

在

的延长线上，联结

如果四边形

与四边形

相似，且点

分别对应

．
求证：

．

2022-01-13更新 | 139次组卷 | 2卷引用：上海市奉贤区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·上海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

y=ax²+bx+c的图象与性质判断命题真假

5 . 已知抛物线

：

的顶点为

，抛物线

：

的顶点为

．命题1：如果点

在抛物线

上，那么点

也在抛物线

上；命题2：如果点

不在抛物线

上，那么点

也不在抛物线

上．下列说法中，正确的是（）

A．命题1是真命题，命题2也是真命题	B．命题1是真命题，命题2是假命题
C．命题1是假命题，命题2是真命题	D．命题1是假命题，命题2也是假命题