1 . 《九章算术》中记载，浮箭漏（如图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究．研究小组每2h记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为），得到如表：

供水时间	0	2	4	6	8
箭尺读数	6	18	30	42	54

(1)如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间，纵轴表示箭尺读数，描出以表格中数据为坐标的各点，并连线；
(2)观察描出各点的分布规律，可以知道它是我们学过的______函数，请结合表格数据，求出该函数解析式；
(3)应用上述得到的规律计算：如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当箭尺读数为 时是什么时候？

2 . 观察下列各式及验证过程：，
验证；，
验证，
验证
(1)按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证．
(2)针对上述各式反映的规律，写出用为任意的自然数，且表示的等式，并给出证明．

4 . 如图1，是一条拉直的绳子，C是上的点，M是的中点，N是的中点，且，．

(1)求，的长；
(2)若固定C点，将折向CA，使重叠在上（注：在折叠过程中绳子和都拉直），如图2，请你分别求出，的长；
(3)归纳与猜想：若固定C点，将折向，使得A，B两点的距离为（注：在折叠过程中绳子和都拉直），如图3．请你根据上述规律直接写出的长．

6 . 一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成，慕梓睿购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）加长或缩短，设双层部分的长度为x厘米，单层部分的长度为y厘米，经测量，得到下表中数据：

双层部分长度x（）	2	8	14	20
单层部分长度y（）	148	136	124	112

(1)根据表中数据规律，求y与x的函数关系式；
(2)按慕梓睿的身高和习惯，背带的长度调为时为最佳，请计算此时双层部分的长度．

8 . 某数学小组在一次活动中写出了一组有趣的算式：
①；②；③；④；……
仔细观察、思考，回答下列问题：
(1)按照以上等式的规律，请你写出第5个等式：______；
(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并说明等式成立；
(3)在第（2）问的前提下，请用你发现的规律，化简下面的式子．

9 . 观察：
，
，
，

由以上规律，请你猜想并计算：
(1)
(2)

10 . 归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第个“T”字形需要的棋子个数为（       ）

     ①                       ②                                   ③

A．

B．

C．

D．