1 . 如图，在平面直角坐标系中，各坐标分别为，，，，，，，，，，，则依图中所示规律，的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . “人人关心节水，时时注意节水”，善于探究的小新同学观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小新同学用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如下表的几组数据：

时间（单位：分钟）
总水量（单位：毫升）

结合表中数据的规律请你估算在分钟时测量量筒的总水量是__________毫升．

3 . 如图，为等腰直角三角形，，以斜边为直角边作等腰， 再以为直角边作等腰，…，按此规律作下去便得到了一个海螺图案，则的长度为________．   （用含n的式子表示）

4 . 如图，边长为的大正方形内有一个边长为的小正方形．

(1)用含字母a、b的代数式表示图1中阴影部分的面积为__________；将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母a、b的代数式表示此长方形的面积为__________．
(2)比较（1）中的结果，请你写出一个非常熟悉的乘法公式__________．
(3)【问题解决】利用（2）中的公式解决问题∶
①已知，则的值为__________；
观察下列计算结果∶

②用你发现的规律并结合（2）的公式，直接写出下面这个算式的结果，井写出这个结果的个位数字．_________；其个位数字是∶_________．

5 . 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷等，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为 （     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，，将绕点顺时针旋转到，扫过的面积记为，交轴于点；将绕点顺时针旋转到，扫过的面积记为，交轴于点；将绕点顺时针旋转到扫过的面积记为；；按此规律，则为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 观察下列各式：
；；；；…．
(1)用你发现的规律填写下列式子的结果：；
(2)用你发现的规律计算：．

8 . 如图所示，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，绕点A顺时针旋转后得到按此规律继续旋转，则第2025次旋转结束后，点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 我国古代数学中的“杨辉三角”是重要的成就，它的发现比欧洲早五百年左右，（如图），这个三角形给出了（＝，，，，，）的展开式（按的次数由大到小顺序排列）的系数规律．例如，第三行的三个数，，，恰好对应展开式中各项的系数；第五行的五个数，，，，，恰好对应着展开式中各项的系数．则展开式中各项系数的和为______．

10 . 观察下列等式①的解是；②的解是；③的解是；④的解是．根据你发现的规律直接写出第n个方程和它的解____________．